奇函数 奇函数
奇函数有什么？
奇函数有哪些？
奇函数有正比例函数、反比例函数、三次函数、正弦函数函数、正切值函数、余切函数这些。
奇函数就是指相对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任何一个x，都是有f（-x）= - f（x），那麼函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。
1727年，年青的德国瑞士数学家欧拉在递交给圣彼得堡市研究院的致力于处理“反跳道问题”的一篇毕业论文（全文为拉丁语）中，初次明确提出了奇、偶函数的定义。
奇函数的特性
1、2个奇函数求和所得的和或做差所得的差为奇函数。
2、一个偶函数与一个奇函数求和所得的和或做差所得的差为非奇非偶函数。
3、 2个奇函数乘积所得的积或相除所得的商为偶函数。
4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
偶函数的特性
1、假如了解函数关系式,针对函数f(x)的定义域内任何一个x，都达到 f(x)=f(-x) 如y=x*x。
2、假如了解图象,偶函数图像有关y轴（平行线x=0）对称性。
3、定义域D关于原点对称是这一函数变成偶函数的必要不充分标准。
什么叫奇函数，什么是偶函数？
假如针对函数f(x)的定义域内任何一个x，都是有f(-x)= - f(x)，那麼函数f(x)就叫做奇函数。一般地，假如针对函数f(x)的定义域内随机的一个x，都是有f(x)=f(-x),那麼函数f(x)就叫做偶函数。
奇函数在其对称性区间[a,b]和[-b，-a]上具备同样的单调性，即已经知道是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称性区间[a,b]和[-b，-a]上具备相对的单调性，即已经知道是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不可以意味着其奇偶性。认证奇偶性的条件规定函数的定义域务必关于原点对称。
【拓展材料】
偶函数：若针对定义域内的任何一个x，都是有f(-x)=f(x)，那麼f(x)称之为偶函数。
奇函数：若针对定义域内的任何一个x，都是有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)称之为奇函数。
定律奇函数的图象有关起点成轴对称数据图表，偶函数的图像有关y轴成轴对称图形。
f(x)为奇函数《==》f(x)的图象关于原点对称点（x，y）→（-x，-y）。
奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称性区间上也是单调递增。
偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。