复合函数定义域的关系
复合型函数定义域的理解？
复合函数定义域的理解？
初中里承诺：复合型函数表层函数的定义域，是内层函数的值域，通过这个等量关系，就可以算出x的取值范围，其实就是复合型函数的定义域了。
如： 已知y=f(x)的定义域是（1，3），求y=f(x-1)的定义域。解：y=f(x-1)由y=f(u)和u=x-1复合而成， 表层函数的定义是(1,3).因而内层函数的值域便是(1,3),所以x-1∈(1,3).进而得到x∈(2,4).因此，复合型函数y=f(x-1)定义域就x∈(2,4).（留意：1.复合型函数的自变量，便是内层函数的自变量2. f(u)和f(x)是同一函数，只不过自变量所用的英文字母不同而已。
函数复合型是不是需要共同的定义域？
复合型函数的定义域由内层函数和表层函数一同确定的。
例：已经知道函数y=f(x)的定义域为[0、1]，求函数y=f(x2 1)的定义域。
解：∵函数f(x2 1)中的x2 1等同于f(x)中的x(即u=x2 1,与u=x)
∴0≤x2 1≤1
∴-1≤x2≤0
∴x=0
∴定义域为{0}
总结：题中解释的实质是以u为公路桥梁求得。
汇总：函数f(x)，f(g(x))，f(h(x))等函数或复合型函数，只需前边对应法则f同样，则定义域的求法为：对应法则f后边括弧里的关系式的取值范围同样，就可以算出x的范畴，即是定义域。
求函数的定义域关键应考虑以下几个方面：
⑴当以整式或奇次根式时，R；
⑵当以偶次根式时，被开方数不小于0(即≥0)；
⑶当以分式时，分母不以0当分母是偶次根式时，被开方数超过0；
⑷当以指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不以0(如，中)；
⑸当由一些基本上函数根据四则运算融合而成的，它定义域应该是使各部分都有意义的自变量的值组成的结合，即求各部分定义域结合的联系；
⑹按段函数的定义域是各段上自变量的选值结合的并集；
⑺由实际问题建立的函数，除开要了解使函数解析式更有意义外，还要考虑现实意义对自变量的要求；
⑻针对含参数英文字母的函数，求定义域时一般会对英文字母的选值情况进行分类讨论，并需要注意函数的定义域为非空集合；
⑼多数函数的真数务必大于零，底数大于零且不相当于1；
⑽三角函数里的激光切割函数需要注意对角线自变量的限制；