反函数是什么意思
什么是反函数的定义？
反函数的定义是什么？
一般来说，如果确定定函数y=f(x)对应f是从函数的定义域到值域的一一对应，所以f的反向对应f-1确定的函数称为函数的反函数，反函数x=f-1(x)定义域和值域分别为函数y=f(x)值域，定义域。
什么是反函数通俗解释？
反函数的含义
一般来说，设定函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，如果找到了一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)记作反函数y=f﹣1(x) 。反函数y=f ﹣1(x)定义域和值域是函数y=f(x)值域，定义域。对数函数和指数函数是最具代表性的反函数。
什么是反函数？
反函数是对给定函数进行逆运算的函数。一般来说，设置函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，如果找到了一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)记作反函数y=f^(-1)(x) 。反函数存在的条件是原函数的函数关系必须一一对应(不一定在整个数字域内)，其定义域和值域分别是原函数的值域和定义域。
知识拓展
反函数的求法：
首先，看看这个函数是否是一个单调的函数。如果没有，则反函数不存在。如果是单调函数，只需要放x和xy互换，然后解开y。
例如 y=x^2，x=正负根号y，则f(x)反函数是正负根号x，注意定义域和值域，反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。
什么是反函数？
所谓反函数，是将原函数中的自变量与变量之间的位置进行交换，用原函数的变量表示自变量形成的函数。存在反函数的条件是，原始函数必须一一对应（不一定在整个数字域中）。
函数的定义
一般来说，如果x和y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)。则y=f(x)的反函数为y=f^-1(x)。
存在反函数的条件是，原始函数必须一一对应（不一定在整个数字域内）
反函数的性质
(1)两个函数相互反函数的图像y=x对称
(2)函数存在反函数的充要条件是函数的定义域和值域一一映射
(3)一个函数和它的反函数在相应的范围单调一致
(4)一般的偶数函数一定没有反函数(但是一个特殊的偶数函数有反函数，例如f(x)=a(x=0)它的反函数是f(x)=0(x=a)这是一个非常特殊的函数)，奇数函数不一定有反函数。如果一个奇数函数有反函数，那么它的反函数也是奇数函数。
(5)所有隐函数都有反函数
(6)连续函数的单调性在相应的范围内具有一致性
(7)严格增(减)的函数必须有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】。
(8)反函数是相互的
(9)定义域和值域对应规则的对应(三反)
(10)一旦确定了原始函数，就确定了反函数(三定)
例：y=2x-1的反函数是y=0.5x 0.5
y=2^x的反函数是y=log2 x
例题：求函数3x-2的反函数
解：y=3x-2的定义域为R，值域为R.
由y=3x-2解得
x=1/3(y 2)
将x,y互换，求所欲y=3x-2的反函数是
y=1/3(x 2)
基本性质的反函数
一般来说，设定函数y=f(x)(xampisinA)的值域是C，根据这个函数x,y 关系，用Y把x表示，得到x= (y). 若对于y在C通过中的任何值x= (y)，x在A中有唯一的值和它对应，那么，x= (y)这意味着Y是自变量，x是自变量y的函数，这样的函数x= (y)(yampisinC)叫做函数y=f(x)(xampisinA)记作反函数x=f^-1(y). 反函数y=f^-1(x)定义域和值域是函数y=f(x)值域，定义域.
说明：⑴在函数x=f^-1(y)中，y是自变量，x这是一个函数，但就习惯而言，我们通常使用X来表示自变量，并使用X来表示自变量。y