利用极坐标计算二重积分
二重积分极坐标极径范畴？
二重积分极坐标极径范围？
明确θ的范畴的办法：看这些区域所属的象限范畴，解两曲线的交点坐标(x，y)后，角度θ=arctan(y/x)，就能获得θ的范畴。极坐标θ的改变也是从原点部位逐渐扫起的。留意角度一定要弧度制。
一般分3种情况：
1、原点（顶点）在积分兑换区域内部的，角度范畴从0到2π；
2、原点（顶点）在积分兑换区域的界限，角度范畴从区域的界限，按逆时针扫过去，到另一条止；
3、原点（顶点）在积分兑换区域以外，角度范畴从区域的靠极轴的界限，按逆时针扫过去，到另一条止。
拓展材料：
运用极坐标测算二重积分中，除开明确θ的范畴外，还需要明确r的范畴。
r的范畴明确方式：可以画一个从原点偏向出的箭头符号，先穿越重生的线条便是低限，后穿越重生的线条便是发布。即获得了r的范畴。
有很多二重积分仅靠直角坐标系下化作累次积分的办法难以实现简单化和求得的效果。当积分兑换区域为圆域，环域，扇域等时选用极坐标会比较方便。
在直角坐标系xOy中，取原点为极坐标的顶点，取正x轴为极轴，则点P的直角坐标（x，y）与极坐标轴（r，θ）间有表达式：x=rcosθ，y=rsinθ。
二重积分在极坐标中的关系式什么意思？
二重积分是二元函数在空间里的积分兑换，同定积分类似，是一种特殊方式的和的极限值。核心是求曲顶圆柱体容积。重积分拥有广泛应用，可用于测算斜面面积，平面图片状重心点等。平面图区域的二重积分能够营销推广为在高维空间里的（有向）斜面中进行积分兑换，称之为曲面积分。
中文名字
二重积分
英语名
double integral
特性
数学术语
计算方式
化作二次积分兑换
实质
曲顶圆柱体容积
二重积分在极坐标中的关系式什么意思？
极坐标系里的二重积分r是指极坐标的极径，表明平面坐标点至原点之间的距离。
在极坐标怎求二重积分需要注意的事项：
1、在极坐标系下测算二重积分，需在被积函数f（x，y），积分兑换区域D及其总面积原素dσ会用极坐标表明。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。
2、为获得极坐标中的总面积原素dσ的变换，用坐标曲线网去切分D，既用以r=a，即O为圆心r为半经的圆和以θ=b，O为起点的放射线去无限切分D，设Δσ就是r到r dr和从θ到θ dθ这个小区域，其总面积为