奇函数 奇函数是什么函数
一个特殊的奇函数是什么？
一个特殊的奇函数是什么？
1、奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
2、偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
3、特别地：如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
4、如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f(a）≠f(-a），存在一个b，使得f(-b）≠-f(b），那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
5、函数奇偶性的证明方法一般有：⑴定义法：函数定义域是否关于原点对称，对应法则是否相同。⑵图像法：f(x）为奇函数lt=gtf(x）的图像关于原点对称 点（x,y）→（-x,-y） f(x）为偶函数lt=gtf(x）的图像关于Y轴对称 点（x,y）→（-x,y）⑶特值法：根据函数奇偶性定义，在定义域内取特殊值自变量，计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。
什么奇函数？
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。 1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了奇、偶函数的概念
什么叫奇函数，什么叫偶函数？
设一个函数为f(X)，在定义域内，如果满足f(一X)=一f(X)，那么这个函数为奇函数，如果满足f(一X)=f(X)，那么这个函数为偶函数。奇函数的图像关于原点对称，如y=SinX为奇函数，偶函数的图像关于y轴对称，如y=cosX为偶函数。另外，还有一种非奇非偶的函数，如y=(SinX十coSx)。