奇函数乘奇函数是奇还是偶
奇函数和奇函数的乘积是偶函数吗？
奇函数和奇函数的乘积是偶函数吗？
奇函数和奇函数的乘积是偶函数。举例:
f（x）=X，g（x）=x³那么f（x）g（x）=x＾4是偶函数，两个函数均是奇函数，那么两者的乘积都能出现一个负号，负负得正，负号抵消。
证明:
若f（x），g（x）为奇函数函数，则有f（-x）=-f（x），g（-x）=-g（x），那么有
f（-x）g（-x）=-f（x）[-g（x）]
=f（x）g（x）
所以两个奇函数的乘积一定是偶函数。
奇函数和奇函数的乘积是偶函数吗？
假设f（x）和g（x）为奇函数，h（x）=f（x）g（x）。
那么有
f（-x）=-f（x），g（-x）=-g（x）。
此时，
h（-x）=f（-x）g（-x）=[-f（x）][-g（x）]=f（x）g（x）=h（x）。
根据定义可知，h（x）为偶函数
奇函数和奇函数的乘积是偶函数吗？
是。证明过程如下：设f(x)，g(x)均为奇函数，则f(-x)=-f(x)，g(-x)=-g(x)，因为f(-x)·g(-x)=[-f(x)]·[-g(x)]=f(x)·g(x)，所以f(x)·g(x)为偶函数。

1奇函数性质
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
1.奇函数图象关于原点对称；
2.如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0；
3.满足f(-x)=-f(x)；
4.关于原点对称的区间上单调性保持一致；
5.定义域关于原点对称。（奇偶函数共有）
2偶函数性质
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
1.偶函数图象关于y轴对称；
2.满足f(-x)=f(x)；
3.关于原点对称的区间上单调性相反；
4.如果一个函数既是奇函数又是偶函数，那么有f(x)=0；
5.定义域关于原点对称。（奇偶函数共有）