一元二次方程及其解法
怎样求解一元二次方程？
怎样求解一元二次方程？
一元二次方程解法：
直接开平方法：z形如x²=p 或(nx m)²=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程。
配方法：将一元二次方程配成(x m)²=n的形式，再利用直接开平方法求解的方法。
因式分解法：
因式分解法即利用因式分解求出方程的解的方法。
因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
①移项，使方程的右边化为零；
②将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积；
③令每个因式分别为零
④括号中x，它们的解就都是原方程的解。
一元二次方程标准解法例子？
一元二次方程解法
1.配方法
（可解全部一元二次方程）
如：解方程：x^2 2x－3=0
把常数项移项得：x^2 2x=3
等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2 2x 1=4
因式分解得：（x 1)^2=4
解得：x1=-3,x2=1
用配方法解一元二次方程小口诀
二次系数化为一
常数要往右边移
一次系数一半方
两边加上最相当
2.公式法
（可解全部一元二次方程）
首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根
1.当Δ=b^2-4ac0时 x有两个不相同的实数根
当判断完成后,若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a
来求得方程的根
3.因式分解法
（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”.
如：解方程：x^2 2x 1=0
利用完全平方公式因式分解得：（x 1﹚^2=0
解得：x1=x2=-1
4.直接开平方法
（可解部分一元二次方程）
5.代数法
（可解全部一元二次方程）
ax^2 bx c=0
同时除以a,可变为x^2 bx/a c/a=0
设：x=y-b/2
方程就变成：(y^2 b^2/4-by) (by b^2/2) c=0 X错__应为 (y^2 b^2/4-by)除以(by-b^2/2) c=0
再变成：y^2 (b^22*3)/4 c=0 X ___y^2-b^2/4 c=0
y=±√[(b^2*3)/4 c] X ____y=±√[(b^2)/4 c]