怎样十字相乘因式分解
十字相乘分解因式？
十字相乘分解因式？
1、十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解。
2、十字分解法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是整数范围内）。对于像ax2 bx c=(a1x c1)(a2x c2)这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2 a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax2 bx c=(a1x c1)(a2x c2)。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x2 (p q)x pq=(x p)(x q)。
3、示例：
（1)例1因式分解：x2-x-56；
分析：因为7x (-8x) =-x；
解：原式=(x 7)(x-8)。
（2）例2因式分解：x2-10x 16；
分析：因为-2x (-8x)=-10x；
解：原式=(x-2)(x-8)。
十字相乘法解法步骤？
（1）把二次项系数和常数项分别分解因数
（2）尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数
（3）确定合适的十字图并写出因式分解的结果
（4）检验。要灵活运用十字相乘法分解因式。因为并不是所有二次多项式都可以用十字相乘法分解因式。正确地运用十字相乘法把某些二次项系数不是1的二次三项式分解因式。
2运用十字相乘法的判定
对于形如ax² bx c的多项式，在判定它能否使用十字分解法分解因式时，可以使用Δ=b²-4ac进行判定。当Δ为完全平方数时，可以在整数范围对该多项式进行十字相乘。
3提公因式法分解因式
1.提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
2.提取公因式法分解因式的解题步骤
（1）提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号
（2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。