arctan2x的导数是什么
yarctan2x的导数怎么求？
yarctan2x的导数怎么求？
先求arctanx的导数yarctanx,则xtanyarctanx′1／tany′tany′(siny/cosy)′cosycosy-siny(-siny)/cos2y1/cos2y则arctanx′cos2ycos2y/sin2y cos2y1/(1 tan2y)1/(1 x2)所以arctan2x的导数2arctan2x′2/(1 4x2)
yarctan2x如何求导？
先求arctanx的导数yarctanx,则xtanyarctanx′1／tany′tany′(siny/cosy)′cosycosy-siny(-siny)/cos2y1/cos2y则arctanx′cos2ycos2y/sin2y cos2y1/(1 tan2y)1/(1 x2)所以arctan2x的导数2arctan2x′2/(1 4x2)
arctan2x等于2arctanx吗？
先求arctanx的导数
yarctanx,则xtany
arctanx′1／tany′
tany′(siny/cosy)′cosycosy-siny(-siny)/cos2y1/cos2y
则arctanx′cos2ycos2y/sin2y cos2y1/(1 tan2y)1/(1 x2)
所以arctan2x的导数2arctan2x′2/(1 4x2)
反三角函数中又有复合函数怎样求导？
例如:yarctan2x解如下:令t等于e的x次方t等于tany即e的x次方等于tanyy(1(tany))乘e的x次方的导数等于(1secy的平方)乘e的x次方又tany的平方＋1secy的平方所以有:secy的平方等于e的2x次方加1。中间用代换结果就是把secy的平方替换就可以了。
arctan2x等于？
不等于。
设arctan(tanx)y，那么tanytanx，从而yx，于是得到arctan(tanx)x。对于arctan(tan2x)，它相当于将x替换为了2x，所以同理可得arctan(tan2x)2x。但是对于arctan(2tanx)，其涉及反三角函数的二倍角公式，已经超出了大学高等数学的计算范畴。实在需要，可以检索List of trigonometric identities。性质1等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。若ab那么a cb c性质2等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。若ab那么有a·cb·c或a÷cb÷c （c≠0）