容斥原理求阴影面积
三集合容斥原理三大公式？
三集合容斥原理三大公式？
|A∪B|=|A| |B|-|A∩B|，|A∪B∪C|=|A| |B| |C|-|A∩B|-|B∩C|-|C∩A| |A∩B∩C|，S＝A B C-A∩B-B∩C-C∩A A∩B∩C。

1、三集合容斥原理的实质和二集合容斥原理是一样的，只不过是因为又多了一个集合，公式和图型叙述都变得越来越繁杂。在其中A和B是两个集合，|A|表明集合A里的元素个数。在理解容斥原理时，彻底能把元素的个数对比做图形的面积。

2、在计数时，应该注意并没有反复，并没有忽略。为了能让重合一部分不会被反复测算，大家研究出一种新的计数方式，此方法的最基本思想是：先不考虑到重合的现象，把包含于某具体内容中所有对象数量先计算出来，然后把计数时反复计算出来的数量抵触出来，促使计算出来的结论既无遗漏又无反复，这类计数的办法称之为容斥原理。

3、一旦被计数的人或事有A、B、C三类，那样，(A∪B∪C = A B C - A∩B - B∩C - C∩A A∩B∩C)，A类和B类和C类元素个数总数= A类元素个数 B类元素个数 C类元素个数—即是A类也是B类元素个数—即是A类也是C类元素个数—即是B类也是C类元素个数 即是A类也是B类
三集合容斥原理三大公式？
三集合容斥原理公式：A∪B∪C=A B C-A∩B-A∩C-B∩C A∩B∩C。由于A、B、C与A交B两组的联系他们里都含A交B交C，但是ABC两组交集中化应减2次，然而却将ABC两组交密集的A交B交C减了三次，所以还是要再加上多减的一次ABC的联系。
三集合容斥问题的关键公式：
基本型：|A∪B∪C|=|A| |B| |C|-|A∩B|-|B∩C|-|C∩A| |A∩B∩C|。
非基本型：|A∪B∪C|=|A| |B| |C|，只达到两个条件的-2×三个都满足。
列方程：|A∪B∪C|=只达到一个要求的 只达到两个条件的 三个都满足。
|A| |B| |C|=只达到一个要求的 2×只达到两个条件的 3×三个都满足，针对之上三组公式的认知，能通过想像三个圆两组交叉的重合需求来加重。