集合间的包含关系
任何两个集合之间是否都有包含关系？
集合的包含关系？
不一定。集合的关系有三种:属于，不属于，相等。
若一个集合A中的元素都可以在集合B中找到，则集合A包含于集合B；若一个集合A中的元素有部分可以在B中找到，有部分不能在B中找到，就说集合A不属于集合B；如果集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，就说这两个集合相等。
例如:集合A={1，2，3}，集合B={0，1，2，3，4，5}，集合C={小于6的自然数}，那么，集合A属于集合B，集合B等于集合C。
集合是谁与谁的关系？
集合之间是包含关系，即一个集合只能说包含某一个集合，元素与集合之间是从属关系，即一个元素属于某个集合。
集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。
集合是谁与谁的关系？
集合间的基本关系：
1、如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。符号语言：若??a∈A，均有a∈B，则A??B。
2、如果集合A??B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，称集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集（proper subset）。记作A??B（或B??A），读作“A真包含于B”（或“B真包含A”）。
3、如果两个集合S和T的元素完全相同，则称S与T两个集合相等，记为S=T 。
集合的特性：
1、确定性
给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。
2、互异性
一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次