解微分方程的方法
微分方程的解法?
解微分方程有哪些方法?
解微分方程的办法有标记解法、标值解法,微分方程,就是指带有不明函数以及导函数的表达式,解微分方程便是找到不明函数,微分方程是伴随微积分学一起发展起来。
微分在数学中的界定:由函数B=f(A),获得A、B2个数集,在A中当dx挨近自己时,函数在dx处的极限值称为函数在dx处的微分,微分的中心思想是无限切分。
微分方程的解法?
要知道微分方程,得从微分谈起,微分的关键在于弹性系数。就比如说速度v = d x d t v=\\\\frac{dx}{dt}v=
dt
dx
,即每一时时刻刻的距离转变;而加速度a = d v d t a=\\\\frac{dv}{dt}a=
dt
dv
,即每一时时刻刻速度的变化。
拥有这一概念后,大家再来看微分方程,简单的说就是由弹性系数所组成的一个方程。其适用场景为:叙述相对性自变量比绝对数比较容易时。
微分方程分成两大类:
常微分方程(Ordinary Differential Equations, ODE):函数变量只有一个,如:y ′ ( x ) = p y q y#39(x)=py qy
′
(x)=py q。
偏微分方程(Partial Differential Equations, PDE):函数有好几个变量,如:∂ T ∂ t ( x , y , t ) = ∂ 2 T ∂ x 2 ( x , y , t ) ∂ 2 T ∂ y 2 ( x , y , t ) \\\\frac{\\\\partial T}{\\\\partial t}(x,y,t)=\\\\frac{\\\\partial^2T}{\\\\partial x^2}(x,y,t) \\\\frac{\\\\partial^2T}{\\\\partial y^2}(x,y,t)
∂t
∂T
(x,y,t)=
∂x
2
∂
2
T
(x,y,t)
∂y
2
∂
2
T
(x,y,t)
微分方程也可分为一阶方程和高级方程,具体构成(解法)如下图所示:
微分方程
2 一阶方程
2.1 一阶线形微分方程