微分方程组的解法
适当微分方程解法？
微分方程解的形式？
恰当微分方程解法：
解法一:凑微分
(y²/(x-y)²-1/x)dx (1/y-x²/(x-y)²)dy=0
(y²dx-x²dy)/(x-y)² d(lny-lnx)=0
(dx/x²-dy/y²)/(1/y-1/x)² dln(y/x)=0
d(1/y-1/x)/(1/y-1/x)² din(y/x)=0
d(1/(1/x-1/y)) dln(y/x)=0
d(xy/(y-x) ln(y/x))=0
两侧信用卡积分得xy/(x-y) ln(y/x)=C
解法二:求偏导,下列用δx,δy表明对应的偏导符号
(δy)(y^2/(x-y)^2-1/x）=2y/(x-y)² 2y²/(x-y)³=2xy/(x-y)³
(δx)(1/y-x²/(x-y)²)=-2x/(x-y)² 2x²(x-y)³=2xy/(x-y)³
2个偏导相同,故左侧为一个全微分,方程为适当微分方程.
微分方程通解公式计算的推论？
微分方程的通解公式计算：y=y1 y* = 1/2 ae^(-x) be^(-2x)，在其中：a、b由初始条件明确，例：y#39#39 3y#39 2y = 1 ，其相应的齐次方程的特点方程为s^2 3s 2=0 ，因式分 (s 1)(s 2)=0，2个根为： s1=-1 s2=-2。

y#39#39 py#39 qy=0，式子右侧为零，为二阶常指数齐次线形方程；y#39#39 py#39 qy=f（x），式子右侧为一个函数公式式，

为二阶常指数非齐次线形方程。由此可见，后一个方程能看为前一个方程加上了一个约束条件。针对第一个微分方程，总体目标为算出y的关系式。求得全过程在书本中分类整理写的很清晰，从而获得的解，称之为【通解】，

通解意味着着这也是解的结合。大家初中就了解，M个自变量，必须M各个约束条件才可以所有解出。例如，解三元一次方程组，必须三个方程。从而，在自变量同样的前提下，多一个约束条件f（y），就可以多明确一个解，此解就称之为【特解】。