面面垂直可以推出什么 面面垂直可以得到什么？

面面垂直可以推出什么

面面垂直可以得到什么？

面面垂直可以得到什么？

定理1:如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

定理2:如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。

定理3:如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。

定理4:如果两个平面互相垂直，那么一个平面的垂线与另一个平面平行。

推论:三个两两垂直的平面的交线两两垂直。

推论:如果两个平面互相垂直，那么分别垂直于这两个平面的两条垂线也互相垂直。

面面垂直可以得到什么？

1、如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面；2、如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内；3、如果两个平面互相垂直，那么一个平面的垂线与另一个平面平行。

面面垂直可以推出什么

定理证明

定理：一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。

几何描述：若a⊥β，a⊂α，则α⊥β

证明：任意两个平面关系为相交或平行，设a⊥β，垂足为P，那么P∈β

∵a⊂α，P∈a

∴P∈α

即α和β有公共点P，因此α与β相交。

设α∩β=b，∵P是α和β的公共点

∴P∈b

过P在β内作c⊥b

∵b⊂β，a⊥β

∴a⊥b，垂足为P

又c⊥b，垂足为P

∴∠aPc是二面角α-b-β的平面角

∵c⊂β

∴a⊥c，即∠aPc=90°

根据面面垂直的定义，α⊥β

高中数学。面面垂直能直接推线面垂直吗？

面面垂直不能直接推线面垂直。我们知道面面垂直的情况下，只有平面里特殊位置的线可以垂直另一个平面，而在一个平面里有很多任意位置的直线，这些任意位置的直线与另一个平面的夹角并不是九十度，所以，不能说面面垂直就推出限免垂直的结论。