维纳过程的定义
brown桥是布朗运动吗？
brown桥是布朗运动吗？
布朗桥是连续时间的随机过程B（t） ，在B（0）=B（1）= 0的条件下，它的概率分布服从维纳过程W（t）的条件概率分布。
是讨论一列随机过程的概率分布和样本函数极限性质的一类定理。
中文名
布朗桥
外文名
Brown bridge
意义
连续时间的随机过程
原理
维纳过程W(t) 的条件概率分布
条件
B(0) =B(1) = 0
易错点
非布朗运动
伊藤过程是什么？
控制论的发明人维纳在1923年指出，布朗运动在数学上是一个随机过程，提出了用“随机微分方程”来描述，因此人们也把布朗运动称
为维纳过程；日本数学家伊藤发展建立了带有布朗运动干扰项的随机微分方程，
dx(t)=μ（t,x）dt σ（t,x）dB
σ（t,x）是干扰强度，μ（t,x）是漂移率
该方程描写的过程是伊藤过程。伊藤过程可看成为一般化的维纳过程，它直接把布朗运动理解为随机干扰，从而赋予了布朗运动最一般的意义。
漂移率公式？
标准维纳过程，dw=εdt，漂移率为常数0一般维纳过程，dX = adt bdW ，其中a表示每单位时间dt 随机变量 X 的瞬间变量期望值，即漂移率为常数a伊藤过程，dX = a(x,t)dt b(x,t)dW,a、b是x与时间t的函数， a(x,t)的期望值即为期望漂移率。
什么是控制论？
控制论是研究庞大而复杂系统的理论。其中最为精华的思想，就是黑箱子概念。
一个庞大且复杂的系统，犹如一只黑色的箱子。我们无法看到其中内部的结构，也不能强行打开该黑箱子。
那么，我们通过什么方式来了解该黑箱子的内部结构呢？
控制论的方法是，给予并获得黑箱子的输入信号和输出信号。根据这些信号，我们可以人为地构建一个系统。
于是，虽然我们构建的系统并不是黑箱子本身，但是相对于已获得的输入信号和输出信号，这两个系统是不可分辨的。
于是，我们构建的系统就可以暂时当作是黑箱子。从这个意义上来说，我们所构建的系统，就是相对于已获得的信号，关于黑箱子的同构系统。
比如，自然界就是一个永远无法打开的黑箱子。因为，我们人类只是自然界的一部分。由于自然界是不连续的，存在着质的变化，所以局部是不可能认识整体的。这就是为什么，人类的认识只具有相对性，不可能一劳永逸地认识自然界。
于是，人类根据已经掌握的自然现象和实验，构建一个理论，使该理论与自然界相对于上述现象和实验是不可分辨的。
于是，该理论就是相对于已有的现象和实验关于自然界的同构系统。我们就把该理论当作是自然界本身。
比如，经典力学的世界是机械的，广义相对论的世界是几何的，量子力学的世界是概率的。
虽然上述三个理论所构建的世界都不是自然界本身，但是相对于它们所面对的现象和实验，又是与自然界不可分辨的，是自然界的同构系统。
如果发现了新的现象或新的实验，则原有的理论就因为与自然界并不相同而产生了差异，即该理论面对新的输入信号和输出信号，不再是自然界的同构系统了。
于是，人类再针对新的现象和实验，构建一个新的理论，以作为自然界的同构系统。
相对于一定的现象和实验，关于自然界的同构系统可以有无数个；然而，面对不同的现象和实验，关于自然界的同构系统却又是完全不同的。
比如，不同结构的温度计️、体重器、计时器和血压计等，都是同构系统。相对于具体的读数，它们都是不可分辨的。
总之，控制论是借助于输入信号和输出信号，通过构建同构系统，来获得关于复杂系统相对认识的理论。