导数一定是常数吗
函数求导后等于0为什么原函数是常数？
函数求导后等于0为什么原函数是常数？
拉格朗日定理的推论：如果函数的导数在某区间上为0，那么此函数在这个区间上恒为常数。 我们知道常数的导数为0，是对常数求导，这个推论是反向推回去，即函数导数为0，这个函数恒为常数。
就像微分和积分，都知道是反运算，但是让你计算一道积分，总不能写因为f(x)求导被积函数，所以原函数等于啥吧，运算中需要用到四种基本积分法，就算背住了答案那步骤也要写出来，才给分。这里也是这个样子，都知道导数为0的是常数，但是要有依据。
中值定理就是根据微分定理推算出来的，相当于微分的一个性质，它当然符合微分的定义，也就是说最后化解能够满足微分的公式。比如导数的极值是通过求导后，令导数等于零，其也是导数的一个或者是几个点。中值定理不同的是，表达式中在其定义区域内，任意两个x值及其中值与它们分别对应的数值有关系。最突出或者说最明显的是其函数的凹凸性。
常数的导数为什么是0？
可以从导数的几何意义去解释。yc，是一条平行于x轴的直线，所以斜率k0，则其导数0。
常数的导数是0。因为函数f(x)在点x处导数的定义是f#39(x)lim (Δx-gt0) [f(x Δx)-f(x)]/Δx那么，若f(x)c，即为常函数，带入上面的式子f(x Δx)-f(x)c-c0，而分母Δx无论多小，总是个不为0的数，所以常函数的导数为0。
导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数yf（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f#39（x0）或df（x0）/dx。
常数的导数存在吗？
常数的导数存在，且其导函数为零。
y＝c（c为常数）的函数叫做常数函数。显然他的定义域为全体实数，且无论自变量x取什么值，因变量y恒等于c，根据导数的定义：①取增量△x，并计算△y，②作差商△x比△y，③计算当△x趋向于零时，这个差商的极限，不难算出极限为0。
导数是一个函数的还是一个点的？在一个函数图像上，每一点都有不同的导数么？那我直接用函数式导出来的是？
导数这个词可以说是有两个含义。
1、某个可导函数在某一个具体点的切线的斜率。这个斜率值就是原函数在该点的导数，也可以成为导数值。2、某个可导函数的导函数，也就是说导函数在任何点的值，都是原函数在相应点的导数。在不引起误会的情况下，导函数也可以简称为导数。除了直线以外的其他函数，不同点的导数值一般是不一样的。只有直线，才是各个点的导数值都一样。即直线函数的导函数是常数函数。