三角形的重心有什么作用
三角形重心有什么作用？
三角形重心有什么作用？
一个物体的各部分都要受到重力的作用。从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。三角形的三条中线必交于一点，该点称为这个三角形的重心
重心的几条性质：
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1 X2 X3)/3,(Y1 Y2 Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(X1 X2 X3)/3 纵坐标：(Y1 Y2 Y3)/3 竖坐标：（z1 z2 z3）/3
5、三角形内到三边距离之积最大的点三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心
内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。
正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点叫中心
三角形重心有什么作用？
几何学里三角形的重心的意义是：三角形的三中线的交点。就其本来意义与物理学的重心无关。
只是在研究均匀的三角形薄板的时候，用积分法可以证明这块薄板的三中线的交点恰好是薄板的几何重心。因为如此才把三角形的三中线的交点命名为重心。
几何图形中只有任意三角形有重心，此外其它的图形只有中心对称图形的对称中心才可以有中心，其它的几何图形都没有重心。而物理学中，任何物体都有重心。
为什么要学习三角形重心？
重心在数学和物理方面都有其重要作用。三角形三条中线的交点叫做三角形重心。
1、数学角度说,重心来自三角形三中线的交点,反过来说,知道重心点,任意一角拉一条过重心的线就是中线.中线的一些数学意义众所周知。
2、从物理学角度说,重心就是该三角形的平衡点,也是质点所在.