含两个绝对值函数的最值
2个绝对值做差有最大值和最小值？
两个绝对值求最大值方法？
基本的绝对值不等式：||a|-|b||≤|a±b|≤|a| |b| ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ |y|=||x-1|-|x-2||≤|(x-1)-(x-2)|=|x-1-x 2|=1 即|y|≤1，因此-1≤y≤1 即函数的最小值是-1，最大值是1 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ y=|x-1| |x 2|≥|(x-1)-(x 2)|=|x-1-x-2|=|-3|=3 因此函数的最小值是3，并没有最大值
2个绝对值做差的最大值？
y=|x-1| |x 2|： |x-1|表明数轴上的点x到1的距离， |x 2|表明数轴上的点x到-2的距离， 也就是说，y=|x-1| |x 2|的最值便是叫你在数轴上找一个点，让它到1的距离和到-2的距离总和较大或最少。 很显然，当-2ltgtlt=1时，最少距离之和是3，当x趋向正负极无限时，距离总和无尽扩大。 相同的，y=#34|x-1|-|x 2|：#34 就是就是叫你在数轴上找一个点，让它到1的距离和到-2的距离之差较大或最少。=#34#34gtlt=-2时，距离之差全是3，当x从-2挪到1时，距离之差从3变到-3，当xgt=1时，距离之差全是-3。 因此y=|x-1|-|x 2|最大值3，最小值-3。
2个绝对值求和的最小值是o吗？
这一问题的答案是对的，不单单是2个绝对值求和的最小值是0，三个，四个以致于无穷无尽的的绝对值求和的最小值都是0。这也是依据绝对值的定义得到的。正数的绝对值是他本身，0的绝对值是0，负值的绝对值是他的相反数，所有超过等于零。因此最小值是 0。
绝对值的最大值和最小值求法？
举例子：
（1） |x-1|，由于 |x-1|≥0 因此令 x-1=0 得 x=1时 |x-1|有最小值0，无最大值。
（2）|x²-2|，令x²-2=0 得 x=±√2 时获得最小值 0，无最大值。
（3）求|x 1| |x-1|的最值，与此同时令 x 1=0，x-1=0 得 x=-1 或 1 得 -1≤x≤1时获得最小值 |-1 1| |-1-1|=|1 1| |1-1|=0 2=2 0=2，无最大值。
求|x 3| |x 2| |x-1| |x-2|的最值，与此同时令正中间2个 x 2=0，x-1=0 得 -2≤x≤1时获得最小值 |-2 3| |-2 2| |-2-1| |-2-2|=|1 3| |1 2| |1-1| |1-2|=1 0 3 4=4 3 0 1=8，无最大值。
【双数个绝对值令正中间2个=0解】
（4）求|x 3| |x 2| |x-1|的最值，令正中间 x 2=0 得 x=-2时获得最小值 |-2 3| |-2 2| |-2-1|=1 0 3=4，无最大值。
求|x 3| |x 2| |x-1| |x-2| |x-0.5|的最值，令正中间 x-0.5=0 得 x=0.5时获得最小值 |0.5 3| |0.5 2| |0.5-1| |0.5-2| |0.5-0.5|=3.5 2.5 0.5 1.5 0=8，无最大值。
【单数个绝对值令正中间一个=0解 —— 留意“正中间”二字指哪一个，是特指数字大小，不指未知量；而且还是未知量为正指数前提下。如 |2-x|要变成 |x-2|。此外，例如最终一例，|x-0.5| 才是真正的“正中间”】