详细的三角函数公式表
三角函数十四个基本公式？
三角函数十四个基本公式？
常用三角函数基本公式：
（1）sin2x cos2x=1；
（2）1 tan2x=sec2x；
（3）1 cot2x=csc2x；
（4）sin(x y)=sinx·cosy cosx·siny； （5）sin(x-y)=sinx·cosy-cosx·siny； （6）cos(x y)=cosx·cosy-sinx·siny； （7）cos(x-y)=cosx·cosy sinx·siny； （8）tan(x y)=(tanx tany)/(1-tanx·tany)；
（9）sin2x=2sinx·cosx；
（10）cos2x=cos2x-sin2x=1-2sin2x=2cos2x-1；
（11）2sinx·cosy=sin(x y) sin(x-y)； （12）2cosx·siny=sin(x y)-sin(x-y)； （13）2cosx·cosy=cos(x y) cos(x-y)； （14）-2sinx·siny=cos(x y)-cos(x-y)； （15）sinx siny=2sin(x y)/2·cos(x-y)/2；
（16）sinx-siny=2cos(x y)/2·sin(x-y)/2；
三角形函数九个公式？
三角形函数九个公式：
1.三角函数半角公式
sin(A/2)=ampplusmnampradic((1-cosA)/2)
cos(A/2)=ampplusmnampradic((1 cosA)/2)
tan(A/2)=ampplusmnampradic((1-cosA)/((1 cosA))
2.三角函数倍角公式
Sin2A=2SinA*CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
3.三角函数两角和与差公式
sin(A B)=sinAcosB cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB sinAsinB
tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB)
4.平方关系公式
sinampsup2-α cosampsup2-α=1
cosampsup2a=(1 cos2a)/2
tanampsup2-α 1=secampsup2-α
sinampsup2a=(1-cos2a)/2
cotampsup2-α 1=cscampsup2-α
5.倒数关系公式
tan-α·cot-α=1
sin-α·csc-α=1
cos-α·sec-α=1
6.商数关系公式
tana=sina/cosa
cota=cosa/sina
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)
7.三角函数积化和差
sinAsinB=-[cos(A B)-cos(A-B)]/2
cosAcosB=[cos(A B) cos(A-B)]/2
sinAcosB=[sin(A B) sin(A-B)]/2
cosAsinB=[sin(A B)-sin(A-B)]/2
8.三角函数和差化积
sinA sinB=2sin[(A B)/2]cos[(A-B)/2]
sinA-sinB=2cos[(A B)/2]sin[(A-B)/2]
cosA cosB=2cos[(A B)/2]cos[(A-B)/2]
cosA-cosB=-2sin[(A B)/2]sin[(A-B)/2]
tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB=tan(A B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1 tanAtanB)
9.三角函数诱导公式：
诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等
设-α为任意锐角，弧度制下的角的表示：
sin(2kamppi -α)=sin-α(kampisinZ)
cos(2kamppi -α)=cos-α(kampisinZ)
tan(2kamppi -α)=tan-α(kampisinZ)
cot(2kamppi -α)=cot-α(kampisinZ)
诱导公式二：amppi -α的三角函数值与-α的三角函数值之间的关系
设-α为任意角，弧度制下的角的表示：
sin(amppi -α)=-sin-α
cos(amppi -α)=-cos-α
tan(amppi -α)=tan-α
cot(amppi -α)=cot-α
诱导公式三：任意角-α与--α的三角函数值之间的关系
sin(--α)=-sin-α
cos(--α)=cos-α
tan(--α)=-tan-α
cot(--α)=-cot-α
诱导公式四：利用公式二和公式三可以得到amppi--α与-α的三角函数值之间的关系
sin(amppi--α)=sin-α
cos(amppi--α)=-cos-α
tan(amppi--α)=-tan-α
cot(amppi--α)=-cot-α
诱导公式五:利用公式一和公式三可以得到2amppi--α与-α的三角函数值之间的关系
sin(2amppi--α)=-sin-α
cos(2amppi--α)=cos-α
tan(2amppi--α)=-tan-α
cot(2amppi--α)=-cot-α
诱导公式六：amppi/2ampplusmn-α及3amppi/2ampplusmn-α与-α的三角函数值之间的关系
sin(amppi/2 -α)=cos-α
cos(amppi/2 -α)=-sin-α
tan(amppi/2 -α)=-cot-α
cot(amppi/2 -α)=-tan-α
sin(amppi/2--α)=cos-α
cos(amppi/2--α)=sin-α
tan(amppi/2--α)=cot-α
cot(amppi/2--α)=tan-α
sin(3amppi/2 -α)=-cos-α
cos(3amppi/2 -α)=sin-α
tan(3amppi/2 -α)=-cot-α
cot(3amppi/2 -α)=-tan-α
sin(3amppi/2--α)=-cos-α
cos(3amppi/2--α)=-sin-α
tan(3amppi/2--α)=cot-α
cot(3amppi/2--α)=tan-α