拉马努金最出名的公式
拉马努金最著名的公式？
拉马努金最著名的公式？
拉马努金最著名的公式是拉马努金恒等式，N=1 (N-1)(N 1)的开方，这个很好证明，即N=（1 N的平方-1）的开方，先平方再开方，当然还是N。
斯里尼瓦瑟·拉马努金是印度现代数学家。1887年12月22日生于印度南方坦焦尔区的埃罗德，1920年4月26日卒于马德拉斯附近。幼年时即显示出数学才能，家境贫困，1904年获奖学金入贡伯戈讷姆学院，潜心研习数学。拉马努金恒等式是以他名字而命名的一个数学公式。
拉马努金最著名的公式？
1914年，印度天才数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式。
这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。
1985年，Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。
圆周率的拉马努金公式？
1、公式：1/π=(1/8)Σ(∞,i=0)(20i 3)(4i)！(-1)^i/(4√2)^4i(i！)⁴。
2、发展历程：1914年印度天才数学家拉马努金在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。
3、1989年大卫·丘德诺夫斯基和格雷高里·丘德诺夫斯基兄弟将拉马努金公式改良，这个公式被称为丘德诺夫斯基公式，每计算一项可以得到15位的十进制精度。1994年丘德诺夫斯基兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。
拉马努金恒等式算法推导？
1、左边=[sin²(x/2) cos²(x/2) 2sin(x/2)cos(x/2)]/[cos²(x/2)-sin²(x/2)]
=[sin(x/2) cos(x/2)]²/[cos(x/2) sin(x/2)][cos(x/2)-sin(x/2)]
=[cos(x/2) sin(x/2)]/[cos(x/2)-sin(x/2)]
上下除以cos(x/2)
=[1-tan(x/2)]/[1 tan(x/2)]
=[tan(π/4)-tan(x/2)]/[1 tan(π/4)tan(x/2)]
=tan(π/4-x/2)
=右边
2、例如：拉马努金恒等式
扩展资料
高中恒等式（拉马努金等式）由来：
拉马努金恒等式是以印度数学家拉马努金命名，这位生于19世纪的天才一生沉迷于数学研究，在椭圆函数、超几何函数、发散级数、堆垒数上都有杰出贡献。
哈代认为比希尔伯特天分还高的数学家（希尔伯特80，拉马努金100，哈代自己25。）要不是身体不好英年早逝（数学家大都犯这毛病），拉马努金的成就远不止这些。拉马努金是亚洲第一个英国皇家学会外籍院士，印度第一个剑桥大学三一学院院士。