正三棱锥的外接球 正三棱锥外接球的直径？

正三棱锥的外接球

正三棱锥外接球的直径？

正三棱锥外接球的直径？

正三棱锥外接球的半径公式：x/1 y/3 z/4=r。外接球意指一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上。正多面体各顶点同在一球面上，这个球叫做正多面体的外接球。

正三棱锥外接球求解？

设正三棱锥的,侧棱长为a,边长为b，则外接球半径为R=根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)。

分析： 设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,

则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.

解： 设AO＝DO＝R

则,DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3

AM＝根号（a^2-b^2/3),

OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R

由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得,

R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)。

正三棱锥外接球体积公式？

正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形.而正三棱锥仅底面是正三角形，侧面是三个全等的等腰三角形。因此要求正三棱锥外接球的表面积，应该知道底面边长和三棱锥的高（或侧棱长）。设底面边长为a,三棱锥的高为h。可得底面的外接圆半径为√3a/3,进而在外接球的一个大圆中，设半径为r,由相交弦定理可得（√3a/3）²=h(2r-h),解得r=(a²/3 h²)/2h.因此，正三棱锥外接球的表面积公式=4π[(a²/3 h²)/2h]²=π(a²/3 h²)²/h²。

正棱锥的外接球半径公式推导

正棱锥外接球半径公式为：R²=a²/4（1/sin²A 1/sin²B-1）。计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。

公式就是用数学符号表示各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。 在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。