求函数的拐点的步骤
函数的拐点怎么求？
函数的拐点怎么求？
若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点： （1）求f''(x)； （2）令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点； （3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0,f(x0)）是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0,f(x0)）不是拐点。
函数拐点和驻点怎么求？
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：
⑴求f#39#39(x)；
⑵令f#39#39(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f#39#39(x)不存在的点；
⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f#39#39(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(
X0))不是拐点。
驻点
在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。
值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值
函数拐点和驻点怎么求？
函数拐点和驻点怎么求：
1.一元函数驻点就是函数的一阶导数为0的点
而对于多元函数
驻点是所有一阶偏导数都为零的点
不可导点则是函数导数不存在的地方
无论左右导数不存在，或者二者不相等，都是不可导点
拐点则是曲线凹与凸的分界点
可以求出二阶导数为0或者不存在的点
再判断该点两侧的二阶导数符号相反即可