积化和差公式证明 积化和差公式是什么，怎么推导出来的？

积化和差公式证明

积化和差公式是什么，怎么推导出来的？

积化和差公式是什么，怎么推导出来的？

解析：

先推导出：

sin(α β)=sinαcosβ cosαsinβ

之后，

cos(α β)

=sin(π/2-α-β)

=sin[(π/2-α) (-β)]

利用前面的公式，就能求出cos(α β)

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sin(α-β)，cos(α-β)类似操作

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sinα sinβ如何求呢？？

α=(α β)/2 (α-β)/2

β=(α β)/2-(α-β)/2

利用前面的公式，

sinα sinβ

=sin[(α β)/2 (α-β)/2] sin[(α β)/2-(α-β)/2]

sinα-sinβ，cosα cosβ，cosα-cosβ类似操作

和化积推导公式？

正弦、余弦的和差化积公式　　指高中数学三角函数部分的一组恒等式 　　sin α sinβ=2sin[(α β)/2]·cos[(α-β)/2] 　　sin α-sin β=2cos[(α β)/2]·sin[(α-β)/2] 　　cos α cos β=2cos[(α β)/2]·cos[(α-β)/2] 　　cos α-cos β=-2sin[(α β)/2]·sin[(α-β)/2] 【注意右式前的负号】　 　　以上四组公式可以由积化和差公式推导得到证明过程　　法1　sin α sin β=2sin[(α β)/2]·cos[(α-β)/2]的证明过程 　　因为 　　sin(α β)=sin αcos β cos αsin β， 　　sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β， 　　将以上两式的左右两边分别相加，得 　　sin(α β) sin(α-β)=2sin αcos β， 　　设 α β=θ，α-β=φ 　　那么 　　α=(θ φ)/2, β=(θ-φ)/2 　　把α，β的值代入，即得 　　sin θ sin φ=2sin[(θ φ)/2]cos[(θ-φ）/2]