余弦定理的证明方法及过程 余弦定理推导过程参数方程？

余弦定理的证明方法及过程

余弦定理推导过程参数方程？

余弦定理推导过程参数方程？

平面几何证法：

在任意△ABC中

做AD⊥BC.

∠C所对的边为c，

∠B所对的边为b，

∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c

根据勾股定理可得：

AC^2=AD^2 DC^2

b^2=(sinB*c)^2 (a-cosB*c)^2

b^2=sin^2B*c^2 a^2 cos^2B*c^2-2ac*cosB

b^2=(sin^2B cos^2B)*c^2-2ac*cosB a^2

^2=c^2 a^2-2ac*cosB

cosB=(c^2 a^2-b^2)/2ac

从余弦定理和余弦函数的性质可以看出，如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角一定是直角，如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角，如果大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角。即，利用余弦定理，可以判断三角形形状。同时，还可以用余弦定理求三角形边长取值范围

高中余弦定理公式五种推导过程？

余弦定理公式

cosA=（b² c²-a²）/2bc

cosA=邻边比斜边

余弦定理性质

对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c 三角为A，B，C ，则满足性质--

a^2 = b^2 c^2 - 2·b·c·cosA

b^2 = a^2 c^2 - 2·a·c·cosB

c^2 = a^2 b^2 - 2·a·b·cosC

cosC = (a^2 b^2 - c^2) / (2·a·b)

cosB = (a^2 c^2 - b^2) / (2·a·c)

cosA = (c^2 b^2 - a^2) / (2·b·c)

(物理力学方面的平行四边形定则以及电学方面正弦电路向量分析也会用到)

第一余弦定理(任意三角形射影定理)

设△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有

a=b·cos C c·cos B， b=c·cos A a·cos C， c=a·cos B b·cos A。