等比数列n项和通项公式
等比数列的通项公式是什么？
等比数列的通项公式是什么？
等比数列的通项公式是什么：
等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。
扩展资料
等比数列
（1）等比数列：An 1/An=q, n为自然数。
（2）通项公式：An=A1*q^（n－1）；
推广式： An=Am·q^(n－m)；
（3）求和公式：Sn=nA1(q=1)
Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)
（4）性质：
①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.
(5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.
（6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.
注意：上述公式中A^n表示A的n次方。
等比数列的通项公式是什么？
等比数列的通项公式为：aₙ=a₁qⁿ⁻¹(q≠1)
等比数列的前n项和通项公式为：sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)=(a₁-aₙq)/(1-q)。
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比。若 m、n、p、q∈N，且m n=p q，则aman=apaq
等比数列n项公式是什么？
等比数列n项公式是什么：
等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。
推导如下：
因为an = a1q^(n-1)
所以Sn = a1 a1*q^1 ... a1*q^(n-1) (1)
qSn =a1*q^1 a1q^2 ... a1*q^n (2)
（1）-（2）注意（1）式的第一项不变。
把（1）式的第二项减去（2）式的第一项。
把（1）式的第三项减去（2）式的第二项。
以此类推,把（1）式的第n项减去（2）式的第n-1项。
（2）式的第n项不变,这叫错位相减,其目的就是消去这此公共项。
于是得到
(1-q)Sn = a1(1-q^n)
即Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。
扩展资料：
等比数列前n项和性质
①若 m、n、p、q∈N，且m n=p q，则aman=apaq。
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。
③若m、n、q∈N，且m n=2q，则am×an=(aq)^2。
④ 若G是a、b的等比中项，则G²=ab（G ≠ 0）。
⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。
⑥在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q^(k 1)。
⑦当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。