直线和圆的方程怎么学
圆的直线方程一般式怎么求标准式
圆的直线方程一般式怎么求标准式
圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）² （y-b）²=r²。
圆的一般方程：方程x² y² Dx Ey F=0可变形为（x D/2）² （y E/2）²=（D² E²-4F）/4.故有：
（1）当D² E²-4Fgt0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以为半径的圆；
（2）当D² E²-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；
（3）当D² E²-4Flt0时，方程不表示任何图形。
圆的直线方程一般式怎么求标准式
第一步 将x y两个变量分别分组,将式中的常数项移到等号的另一边； 第二步 将变量加上一次项系数一半的平方,同时等号另一边也加上相同的常数值； 第三步 各组变量分别整理成完全平方式,将等号另一边的常数也合并成一个数； 第四步 将等号右边的常数写成一个数的平方的形式,例如9写成3^2. 这时就完成了圆的一般方程向标准方程的转化. 圆的标准方程式为：(x-a)² (y-b)²=r² 一般是通过配方法将圆的一般式化成标准方程，配方是简单而又好用的方法。 在圆的标准方程中，我们可知，一共有有三个参数a、b、r，其中(a，b)指的是圆心坐标。只要求出a、b、r，就能确定了圆的方程。 因此确定圆方程，必须要三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
怎样求圆关于直线对称的圆的方程？
假设已知直线方程为Ax By C=0（B≠0），已知圆的方程x² y² Dx Ey F=0
1、首先将已知的圆方程化成标准方程：(x-a)² (y-b)²=r²，则已知圆的圆心为（a,b），半径为r。
2、因为所求圆关于直线对称，设所求圆的方程为：(x-c)² (y-d)²=r²，则圆心坐标为（c,d）且两圆心中点坐标（(a c)/2,(b d)/2）在直线上。将中点坐标带入直线可得：A(a c)/2 B(b d)/2 C=0，此方程中c,d为未知数，其余均已知。
3、由对称性质可知，过两圆圆心的直线与已知直线垂直，所以两直线斜率乘积为-1。又已知直线的斜率为-A/B，过两圆心的直线斜率为(d-b)/(c-a)，两斜率相乘可得：-A/B·(d-b)/(c-a)=-1 （B≠0），此方程中c,d为未知数，其余均已知。
4、联立2，3中所得的两个关于c,d的方程，组成一个二元一次方程组，即可解出c,d的值，带入所设的圆中即为所求。
5、特殊情况：若已知直线方程与x轴垂直，即直线方程中B=0，则上述已知直线方程为x=-C/A。此时所求圆的圆心纵坐标与已知圆相同，其方程可设为(x-c)² (y-b)²=r²。将两圆心中点坐标（(a c)/2,0）带入直线方程x=-C/A即可解出c