微积分基本定理又称为什么

微积分基本定理又称为什么 微积分定理又被称为?

微积分定律又被称为?

微积分定理又被称为?

微积分定律又被称为牛顿-莱布尼兹公式。

微积分是研究函数的微分、积分兑换以及有关概念和应用的数学分支。微积分是建立在实数、函数公式和极限值的基础上的。微积分最主要的观念就是用#34微元#34与#34无限逼近#34,好像一个事物自始至终在变化你不太好科学研究,但通过微元分割成一小块一小块,那就可以称之为变量定义解决,最后加在一起就可以了。

微积分定律又被称为?

牛顿-莱布尼兹公式(Newton-Leibniz formula),一般也被称为微积分基本定理,揭露了定积分与被积函数的原函数或是不定积分之间的联系。

牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区段 [ a,b ] 里的定积分相当于它任意一个原函数在区段[ a,b ]里的增加量。牛顿在1666年写的《流数简论》中运用动力学描述了这一公式,1677年,莱布尼茨在一篇稿件中正式给出了这一公式。由于二者最开始看到了这一公式,因此命名为牛顿-莱布尼茨公式。

牛顿-莱布尼茨公式给出积分兑换提供了一个合理而简单的计算方法,大大简化了定积分的计算过程。

微积分的本质是什么?

微积分的本质是什么?能否用通俗易懂的语言表达能力?

微分和积分的实质务必合起来讲,才有可能浅显易懂;如果分离而言,反倒变抽象化了。

我们不妨以事物在时间中产生变化为例子。积分兑换相当于是指事物历经时长后产生的总变化量,微分则等同于指事物在每一个一瞬间的细微变化量。因而,积分兑换显然是由微分积累而成的。因此这个道理其实只是一个特别简单的基本常识,能够归纳为一句话:

一段时间的总变化量,是通过这一段时间中的每个一瞬间的变化量积累而成的!

这是不是简单到跟空话并没有区别?确实就是这么简单。

我们将要总变化量切分为一份一份(由时长来衡量得话,便是一刹那一刹那)的变化量的过程称为微分;而将一份一份的变化量积累出总变化量的过程称为积分兑换。

大家要特别注意到,这里有一个难题:

每一个一瞬间的变化量,换句话说每一份微分实际上基本上都是不同的,因为每个一瞬间的弹性系数在绝大多数情况下不是均匀(不然大家就不需要微积分了)。

就像我们开车的时候,因为每一个一瞬间的具体速度实际上都是不同的,造成每一个一瞬间的偏移量也是有大小不一。

因而,我们就务必能找到方法来计算每一份微分,随后可以通过微分来计算积分。这便是微积分所需完成的总任务。

微积分的本质,实际上完全体现在一个数学课公式,被称作“微积分基本定理”,又称为“牛顿-莱布尼兹公式”:

这一公式如果能了解得话,实际上就等于完全理解了微积分思想的所有。剩下的就只是对微分与积分规则的技术性理解了。既然是谈实质,大家这里就不谈专业性问题了。

这一公式牵涉到2个函数公式,一个是f(x),一个是F(x)。对于什么是函数,不明白得话得自己去通过自学,终究这属于初高中的知识,不然得简单到从小学说起了。

在这个公式中,F(x)可称为f(x)的一个原函数或是不定积分。F(x)在x点里的变化量,也则在x点后的微分,大家标识为dF(x);它是在x点的弹性系数也即f(x)与该点发生的细微变化量dx的相乘,也即dF(x)=f(x)dx。所以f(x)=dF(x)/dx,因而f(x)又称为F(x)的导函数函数公式。

假定有一个事物在运动,我们不妨将函数f(x)理解为纪录该事物的速度关于时间的函数公式,而将F(x)理解为该事物的偏移关于时间的函数公式。于是dF(x)=f(x)dx的意思其实就是指x一瞬间后的细微偏移量,相当于x一瞬间后的速度与该一瞬间时间的相乘。

假如原始时时刻刻是a,而最后时时刻刻是b,则时间的变量x就从a转变到了b。因此F(b)-F(a)显而易见是指从时时刻刻a到时刻b,事物的偏移量,也即f(x)在这个时间段的定积分。它是如何计算出来的呢?它是以时时刻刻a到时刻b的每一份细微偏移(微分)积累而成的总偏移量(积分兑换)。

懂了以上大道理后,我们会发现,假如我们理解了测算微分及其积分的基本上标准,我们也就有办法测算弹性系数不匀事物在运动变化中的瞬间弹性系数(导函数),一瞬间变化量(微分)及其积累的总变化量(积分兑换)的根本方法。这显然就更加相匹配现实世界了。

观念真真正正理解了,再实际去了解计算规则,微积分可能就不一定有多少难度系数了。