圆台的侧面积公式求解 圆台的侧面积公式？

圆台的侧面积公式求解

圆台的侧面积公式？

圆台的侧面积公式？

圆台侧面展开是扇环,扇环和梯形共享同一个面积公式：（上底 下底）*高/2这里上下底分别是圆周2πr,2πr',高是母线l,所以得出面积公式π（r'l rl）.具体的说：对比三角形和扇形面积公式一致都是（底*高/2）,梯形是2个三角形之差,同样,扇环也是2个扇形之差,所以可以推导出扇环和梯形面积公式一致.方法1：利用展开后的形状为圆环证明设圆台的上、下底面半径分别为：r、R，母线长为L圆台的侧面展开图是环形的一部分大弧长为：2πR，小弧长为：2πr,设小扇形的半径为a,则：R/r=(a l)/a所以，a=rL/(R-r)所以，圆台的侧面积：S=1/2*2πR*(a l)-1/2*2πr*a=πL(R^2-r^2)/(R-r)=πl(R r) 方法2：利用圆锥侧面积公式证明S圆锥侧=πRL设R的母线长为L1，r的母线长为L2,则L=L1-L2S=πRL1-πRL2L2/L1=r/R得S=πL(R r)方法3:圆环相当于梯形，用梯形面积公式直接得S=1/2*(2πR 2πr)*L=πL(R r)

圆台的侧面面积计算公式？

圆台侧面积计算公式：S=πrl πr#39l (其中r和r#39是两个底面的半径，l是母线长)　　例如：圆台的上下低的半径分别为1， 2 高为 1 。求：圆台的侧面积　　解：圆台的侧面展开以后，其实是环形的一段，也是梯形的变形，可利用梯形公式。　　梯形面积公式是：(上底 下底)*高/2　　上底:上口径的周长=2*1*3.14 ，下底:下口径的周长=2*2*3.14　　高：即圆台的侧面的长= 1.414 也就是√2　　∴圆台侧面积：(2*1*3.14 2*2*3.14)*1.414/2 =13.32立方米。

圆台的侧面面积计算公式？

圆台的侧面积公式S=πl(R r)具体推导过程：设圆台的上、下底面半径分别为：r、R，圆台的母线长为l因为圆台的侧面展开图是环形的一部分大弧长为：2πR小弧长为：2πr设小扇形的半径为a,则：R/r=(a l)/a所以,a=rl/(R-r)所以,圆台的侧面积：S=1/2*2πR*(a l)-1/2*2πr*a=πl(R^2-r^2)/(R-r)=πl(R r)