一般一元三次方程怎么解
如何解一元三次方程？
怎么解一元三次方程？
一包含一个未知数(即元)，且未知数的最高次数为3(即次)的整表方程称为一元三次方程(英文名:cubic equation of one unknown）。一元二次方程的标准形式(即所有一元二次方程都可以通过整理获得)是ax^3 bx^2 cx d=0（a，b，c，d为常数，x未知数，而且a≠0)。一元三次方程的公式解法包括卡尔丹公式法和盛金公式法。两种公式方法都可以解决标准的一元三次方程。由于用卡尔丹公式解决问题的复杂性，相比之下，盛金公式解决问题更直观、更高效。一元三次方程求解公式的求解方法只能通过归纳思维获得，即一元三次方程求根公式的形式可以根据一元一次方程、一元二次方程和特殊高次方程的求根公式来概括。
解题方法
如何简化一元三次方程？
一元三次方程万能化简公式：ax3 bx2 cx d=0。一元三次方程（英文：cubic equation in one unknown）这是一程只包含一个未知数(即元)，且未知数的最大次数为3倍。
一般的三次方程不能通过匹配方法来解决，但可以使用四次方程。四次方程的标准解是在引入参数后在方程两侧匹配平方，然后在方程两侧求解，通过解一个三次方程获得参数。在四次方程的求根公式中，只有平方根和立方根，没有四次方根。因此，通过计算平方和开立方，也可以直接计算四次方程的解。
一元三次方程解法通法？
一元三次方程的公式解有:1。意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；2.中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。两种公式法都可以解决标准的一元三次方程。
用卡尔丹公式解决问题很方便，相比之下，盛金公式虽然形式简单，但整体比较冗长，不方便记忆，但实际解决问题更直观。
卡尔丹公式法:特殊型一元三次方程X^3 pX q=0(p、q∈R)。
判别式Δ=(q/2)^2 (p/3)^3。
卡尔丹公式X1=(Y1)^(1/3) (Y2)^(1/3)；
X2=(Y1)^(1/3)ω (Y2)^(1/3)ω^2；
X3=(Y1)^(1/3)ω^2 (Y2)^(1/3)ω，
其中ω=(－1 i3^(1/2)/)//2；
Y(1,2)=－(q/2)±((q/2)^2 (p/3)^3)^(1/2)。
标准型一元三次方程aX^3 bX^2 cX d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。
令X=Y—b/(3a)代入上式。
可转化为特殊的一元三次方程，适用于卡尔丹公式的直接求解Y^3 pY q=0。
卡尔丹判别法：当Δ=(q/2)^2 (p/3)^3gt0时，方程有一个实根和一对共轭虚根；
当Δ=(q/2)^2 (p/3)^3=0时，方程有三个实根，其中一个有两根；
当Δ=(q/2)^2 (p/3)^3lt0时，方程有三个不相等的实根。