函数与对数函数的关系
什么是函数和对数函数的概念?
函数和对数函数的概念是什么?
对数函数:一般,函数y=logax(agt0,且a≠1)称为对数函数,即以指数为自变量,幂为因变量,底数为常数,称为对数函数。其中x是自变量,函数的定义域是(0) ∞)。它实际上是指数函数的反函数,可以表示为x=ay。因此指数函数中对a的规定也适用于对数函数。 对数的定义:一般来说,如果ax=N(agt0,且a≠1),那么数x被称为以a为底N的对数,记录为x=logaN,以a为底N的对数,其中a称为对数的底数,N叫做真数。
函数与基数的关系?
当对数函数的底数大于0小于1时,函数图像过点(1,0),从左到右逐渐下降,从右到左逐渐接近Y轴;
当对数函数的底数大于1时,函数图像过点(1,0),从左到右逐渐上升,从右到左逐渐接近Y轴.
关于不同基数之间的图像关系,给你一个判断方法:做一条直线:y=1.看它与对数函数图像交叉点的横坐标(即对数函数的底数)的大小.
指数函数与对数函数的关系知识点?
指数函数和对数函数是反函数,指数函数的定义域是对数函数的值域,指数函数的值域是对数函数的定义域,指数函数图像和对数函数的图像是直线y2X对称,单调性相同,如指数函数y2a^X中,当a﹥1时,指数函数是单调递增函数,当0ltalt1、指数函数是单调递减函数。
为什么所有的指数函数都不能变成对数函数?
错误。
当底数为负数时,例如:(-2)3。
底数必须大于0不等于1,因为指数函数a是大于0不等于1的数字。
指数函数的一般形式是y=a?(agt0且≠1)(x∈R),对于所有指数函数,值域为(0) ∞)。指数函数中a?前面的系数是1。y=10?,y=π?都是指数函数。
扩展资料
指数式与对数式的关系:
(1)对数来自指数。
对数式x=log?N是由指数式a?=N来了,两式基数是一样的,对数中的真数N是指数中的幂的值N,而对数值x是指数式中的幂指数。
(2)指数式a?=N中,若已知a,N求幂指数x的值,即对数运算。
(3)在互化的过程中,应注意各自的位置和表示。