有限元方法基本原理 请问有限元方法的基本原理是什么？

有限元方法基本原理

请问有限元法的基本原理是什么？

请问有限元方法的基本原理是什么？

有限元法的基本原理：将连续解决方案域分散到一组单元的组合中，在每个单元中使用假设的近似函数来表示求解域中要求的未知场函数。近似函数通常由单元节点中未知场函数及其导数的数值插值函数表示。因此，一个连续的无限自由问题变成了一个离散的有限自由问题。

将连续求解域分散为一组单元的组合，在求解域中使用每个单元中假设的近似函数来表示要求的未知场函数。近似函数通常函数通常由单元节点中未知场函数及其导数的数值插值函数表示。因此，连续的无限自由问题变成了离散的有限自由问题。

扩展资料：

有限元法通常用于流体力学、电磁力学和结构力学计算，并使用有限元软件ANSYS、COMSOL等有限元模拟，在预研设计阶段代替实验测试，节约成本。

一种利用有限单元离散连续体的数值方法，通过对有限单元进行分片插值来解决各种力学和物理问题。有限元法将连续体分散成有限单元：杆结构的单元是每个杆；连续体的单元是各种形状的单元（如三角形、四边形、六边形等）。

每个单元的场函数是一个简单的场函数，只包含有限的节点参数。这些单元场函数的集合可以类似于代表整个连续体的场函数。根据能量方程或加权残余方程，可以建立一个具有有限参数的代数方程。为了解决这个离散方程，我们可以得到有限元法的数值解。

有限元法已用于解决线性和非线性问题，并建立了协调、不协调、混合、杂交、拟议协调元等各种有限元模型。有限元法非常有效，通用性强，应用广泛，工程设计有许多大型或特殊的程序系统。结合计算机辅助设计技术，有限元法也用于计算机辅助制造。

请问有限元法的基本原理是什么？

答

将连续求解域分散为一组单元的组合，在求解域中使用每个单元中假设的近似函数来表示要求的未知场函数。近似函数通常由单元节点中未知场函数及其导数的数值插值函数表示。因此，连续的无限自由问题变成了离散的有限自由问题。

将连续求解域分散为一组单元的组合，在求解域中使用每个单元中假设的近似函数来表示要求的未知场函数。近似函数通常由未知场函数及其知场函数及其导数的数值插值函数表示。