握手问题的规律
握手问题的公式原理？
握手问题的公式原理？
握手问题的公式是: 假设有X个人，握手总次数=X(X-1)/2。
公式解释:
假设有X个人,则每个人都要和除自己之外的（X-1）个人握手,则总握手的次数是X（X-1）；
但是在这X（X-1）次的握手中,每一次的握手都重复计算了, 所以要把它除以2, 则X个人握手的次数是 X(X-1)/2。
握手问题是属于初中数学，这个问题的意义在于通过观察、猜想、类比和归纳，探究出了握手的规律，这种探究规律的方法在中考中也是热点，经常是中考的小压轴题，也就是选择题或填空题的最后一道。而且这种探究规律的方法也体现了数学中很重要的由特殊到一般的数学思想。
握手公式有非常广泛的应用，比如到初二的数三角形的个数或是求多边形对角线的条数；到初三要讲的一元二次方程；乃至到高中的排列组合都会用到握手公式。
二年级握手的问题有规律吗？
握手是简单的组合问题，不讲顺序，通过连线可以很容易找到规律。以4人握手为例，第一个人要跟自己以外的三个人握手共三次，第二个人减跟第一个人握的一次握二次，同理，第三个人一次，总次数是3 2 1=6次，5人握手是4 3 2 1=10次，依此类推，可以算出其他的。
握手定律？
握手定理，这是离散数据里面的概念。
特别是在计算机当中，甚至管理当中，都会用到这一个原理。
里面最关键的地方就是点与边的关系。
比如说:
1个点对应0个边
2个点对应1个边
3个点对应3个边
4个点对应6个边。
那么，点与边的关系，是怎么样的？
从这些数字当中，真不好理出其中的关系，但是分解到一个点问题就比较好办了。
假设，一共n个点，那么一个点对应着，n-1个边，那么，所有的点加起来，就成了：n(n-1),但是只有两个点才能构成一个边，所以一个点的边数肯定是另一个边的点数，也就是存在重合2次的问题，所以：n(n-1)/2.
这样就得到了这一个公式：边数 = 点数*（点数-1）/2
我们可以，用数据归纳方，对上面的分析进行证明：
数学归纳法：
1个顶点为0 2个顶点为1 满足1=2*1/2
3个顶点以上时 假如n=k-1 kgt=3时结论成立
也就是k-1个顶点有 (k-1)*(k-2)/2=k^2/2-3k/2 1个边
加入第k个顶点时 与前k-1个顶点产生k-1条边
则边数一共为k^2/2-3k/2 1 k-1=k^2/2-k/2=k*(k-1)/2
即当n=k时也满足条件
因此一个具有N个顶点的无向完全图的边数为n*(n-1)/2
证明成功，我们终于，得到了这一个握手定理的公式。