行列式的定义怎么理解
行列式的定义怎么理解？
行列式的定义怎么理解？
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
谁能用通俗语言说下行列式定义？
首先定义下行列式的项。一个n阶行列式中，n个不同行，不同列的元素的乘积，称为一个项。 行列式的定义：行列式的所有的项的代数和。 代数和：加和减的统称。或者理解成项前面需乘1，或-1，再做和。 当行坐标的逆序数与列坐标的逆序数的和为偶数时乘1，为奇数时乘-1. 这是我能想到的最通俗的语言，一般我也是这么教人的。
行列式概念？
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
行列式的起源及意义？
行列式的起源和意义具体如下:
1.起源
行列式理论产生于十七世纪末，到十九世纪末，它的理论体系已基本形成了。
1693年，德国数学家莱布尼茨（Leibnie，1646—1716）解方程组时将系数分离出来用以表示未知量，得到行列式原始概念。当时，莱布尼兹并没有正式提出行列式这一术语。
1729年，英国数学家马克劳林 (Maclaurin，1698—1746)以行列式为工具解含有2、3、4个末知量的线性方程组。在1748年发表的马克劳林遗作中，给出了比菜布尼兹更明确的行列式概念。
1750年，瑞士数学家克拉默 (Gramer，1704—1752)更完整地叙述了行列式的展开法则并将它用于解线性方程组。即产生了克拉默法则。
1772年。法国数学家范德蒙 (Vandermonde，1735—1796)专门对行列式作了理论上的研究，建立了行列式展开法则，用子式和代数余子式表示一个行列式。
1172年，法国数学家拉普拉斯 (Laplace。1749梷1827)推广了范德蒙展开行列式的方法。得到我们熟知的拉普拉斯展开定理。
1813一1815年，法国数学家柯西 (Cauchy，1789—1857，对行列式做了系统的代数处理，对行列式中的元素加上双下标排成有序的行和列，使行列式的记法成为今天的形式。英国数学家凯菜 (Cayley，于1841年对数字方阵两边加上两条竖线。柯西证明了行列式乘法定理:。
1841年，德国数学家雅可比(jacobi)发表的《论行列式的形成与性质》一文，总结了行列式的发展。同年，他还发表了关于函数行列式的研究文章，给出函数行列式求导公式及乘积定理。
至19世纪末，有关行列式的研究成果仍在不断公开发表，但行列式的基本理论体系已经形成。
2.意义:
在计算机方面有很多应用，且不说计算几何中几乎处处都是于此有关的问题，矩阵的分析对于图论问题也是很重要的，例如一个图的邻接矩阵稍加修改，则头几个本征向量就可以对应称对图的 Community Detection。