无理数e怎么来的
无理数e的由来和发展？
无理数e的由来和发展？
公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。
这一发现使该学派领导人惶恐，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，于是极力封锁该真理的流传，希伯索斯被迫流亡他乡，不幸的是，在一条海船上还是遇到毕氏门徒。被毕氏门徒残忍地投入了水中杀害。科学史就这样拉开了序幕，却是一场悲剧
e是怎么产生的？
自然常数e源自银行对复利的计算。假如你有1元钱存在银行里，银行的年利率为100\%。那么，在一年后，你的资产将变为(1 1)^1元=2元。如果银行换一种利息计算方式，半年结算一次利息，并且半年利率为50\%。那么，在一年后，你的资产将变为(1 0.5)^2元=2.25元。如果是每个月结算一次利息，并且月利率为1/12。那么，在一年后，你的资产将变为(1 1/12)^12元=2.61元。如果是每天结算一次利息，并且天利率为1/365。那么，在一年后（不考虑闰年），你的资产将变为(1 1/365)^365元=2.71元。
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可以看到，利息的结算周期越短，最终回报越多。观察规律可得，这种利息的计算通式为(1 1/n)^n。既然利息结算周期越短收益越多，那么，如果每时每刻都在结算利息，即n趋于无穷大，最终的收益会是多少？也会变得无穷大吗？
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事实上，当n趋于无穷大时，(1 1/n)^n等于一个常数，其大小为2.7182818284…。于是，人们就把这个常数定义为自然常数。数学家证明，自然常数是一个无理数，同时也是一个超越数（不能用整系数代数方程来表示的实数）。根据上述结果，e的表达式可写成：
e常数是怎么被发现的？
e的发现始于微分,当 h 逐渐接近零时,计算 之值,其结果无限接近一定值 2.71828...,这个定值就是 e,最早发现此值的人是瑞士著名数学家欧拉,他以自己姓名的字头小写 e 来命名此无理数.计算对数函数 的导数,得 ,当 a=e 时, 的导数为 ,因而有理由使用以 e 为底的对数,这叫作自然对数。