单纯形法解的情况
什么是简单的形法？
什么是单纯形法？
基本含义：
简单形法是解决线性规划问题最常用、最有效的算法之一。
单纯形法是最早的George Dantzig1947年提出，近70年来，虽然已经开发出许多变形体，但却保持着同样的基本观念。
如果存在线性规划问题的最优解，则可以在其可行区域的顶点找到。基于此，简单形法的基本思想是：首先找到可行域的顶点，并根据某些规则判断它是否最好；否则，将其转换为另一个相邻的顶点，并使目标函数值更好；继续这样下去，直到找到最优解。
如何判断单纯形法无解的情况？
1当所有非基变量的检验数小于零时，原始问题有唯一的最优解
2当所有非基变量的检查次数小于或等于零时，注意检查次数等于零，有无限最优解
3当任何大于零的非基变量的检验数量对应于其对应的ajk(寻求最小比值的分母)如果小于或等于零，则原始问题有无界解
4添加人工变量后的问题，当所有非基变量的检测数量小于或等于零，而基变量中有人工变量时，原来的问题是不可行的。
简单形法判断是否是最优解的四个条件？
简单形法的一般解题步骤可以总结如下：①将线性规划问题的约束方程组表达为模型方程组，找出基本可行性解作为初始基本可行性解.②如果基本可行的解决方案不存在，即约束条件矛盾，那么问题就没有解决方案.③如果存在基本可行性解决方案，以初始基本可行性解决方案为起点，根据最优条件和可行性条件，引入非基本变量代替基本变量，找出目标函数值更好的另一个基本可行性解决方案.④按照步骤3进行迭代，直到相应的检查数满足最优条件(此时目标函数值无法提高)，即获得问题的最优解.⑤如果在迭代过程中发现问题的目标函数值无界，则终止迭代. 根据上面提到的，如果基本可行的解决方案不存在，问题就无法解决，初始解决方案是初始可行的解决方案 当然不可能是不可行的解决方案
线性规划有哪四种解？
线性规划问题的最优解主要有四种情况：
1)唯一的最优解。判断条件:单纯形状最终表中所有非基变量的检验数小于零
2)多重最优解:判断条件:至少有一个最终表中至少有一个非基变量的检验数等
于零。
3)无界解。判断条件:单纯形法迭代中某一变量的检验数大于零，同时其所在位置
系数矩阵中的所有元素都小于或等于零
4)不可行。判断条件:在辅助问题的最优解中，至少有一个人工变量大于零