小学奥数有必要学吗
小学生该不该学奥数？
小学生该不该学奥数？
朋友，首先你要弄清小学和初中都不存在奥数，奥数是国际上的一项赛事，是由各个国家选派高二年级及以上的中学生参加，全称为国际奥林匹克数学竞赛，参加的选手由国家挑选並进行专门集中的训练，其难度是比较大的。平时一些培训学校为了吸引家长眼球，有意地将此项赛事称为\
小学生该不该学奥数？
小学生该不该学习奥数？其实真的要看孩子的兴趣，有的孩子没有兴趣，你强迫他去接受，对孩子也是一种受罪，如果、对基础知识学习的不吃力、而且轻松的能完成其他课程的学习，对奥数又有兴趣，那当然对他的大脑发育，和思维能力的培养，是非常可取的！
小学生该不该学奥数？
我写的《数学很有趣，奥数科班出身的中科院博士五招帮您孩子爱上数学》
https://www.toutiao.com/i6565228239806005768/
友情提示：本文较长，但都是干货，建议选个有时间的时候慢慢品读。
一. 焦虑的娃爸娃妈
当我们还是学生的时候，我们焦虑考试，焦虑毕业后找什么工作；当我们工作后，焦虑薪水迟迟未涨，焦虑收入的增长赶不上房价的飙升；好容易，我们升级成娃爸娃妈了，焦虑却更多了……
上面这段文字刷遍了朋友圈，让人忍俊不禁，但却实实在在就随时可能发生在我们自己的身上。没错，为人父母者，我们都为了孩子的学习而焦虑不已。某种程度上来说，现代社会有子女的中产与白领阶级的主要矛盾已经变成了从小不用家长怎么操心书也能读得不错的家长与天天家长陪读但是还读得一塌糊涂的子女之间的矛盾。
这当然是夸张的说法。然而，子女的教育毫无疑问已经成了现代社会的一大焦点问题。即便是再随遇而安的朋友，一旦当上爸爸妈妈后，就不可避免地陷入子女教育的漩涡中去。小王的闺女钢琴过了十级了，羡慕不已，赶紧给自己的小孩也报了个钢琴班；老张的儿子奥数拿了奖，咱也不能落后，周末也得报个奥数班去……
好吧，你说你要给孩子一个快乐的童年啥都不学，就按部就班上学就好了，其他啥兴趣班一概不去。但你会可悲地发现，自己的孩子好像学得并不好，每次考试都只在中游徘徊，比方说数学……
那么我们就来进入今天的正题。
二.为什么有些孩子学不好数学
提起数学，不同的人有不同的看法。有人引以为豪，有人不堪回首。上世纪80年代有句话流传得很广，叫做“学好数理化，走遍天下都不怕。”从现实的角度回头看，这句话自然是很偏颇的，但是至少在一定程度上说明了当时人们心目中数学的重要性。尤其针对理科生而言，物理化学都是到初中才开始接触，但数学与语文作为基础学科，是从小就要牢固掌握的一门学科。我们今天所谈的，仅限于初等数学，也就是从小学一直到高中，大学里的高等数学因为与孩子们相去甚远，暂且不谈。
即便是文科生，高考数学也是必考项目，胖博士有个朋友从小一起参加奥数培训的，高中选了文科，胖博士很纳闷有次跟他聊，得到的答复是，因为大部分文科生数学差啊，所以他数学好在文科生中就非常占优势。这不能不说也是一种逆向思维的成功案例，后来那同学如愿上了人大。
有很多孩子对数学却很害怕，或者拼命努力想学却怎么也学不好。胖博士高中时候是学习委员，很热心帮班上同学补习（当然是免费的），发现很多同学对数学的理解很片面，有人认为靠题海战术就可以搞定，有人认为需要靠天赋才能学好，言下之意是如果学不好就是不够聪明或者题目做得不够多？
然而事实真的如此么？
胖博士有自知之明，知道自己并不聪明（当然也不笨），只能算是泯然大众矣。我同样有很多技能很差劲。比方说游泳，一开始，我觉得蛙泳应该不难吧，就自己照着视频学，果然能游起来了，但蹬腿总是在原地不动。后来一狠心请了个教练，纠正了蹬腿的姿势与动作，几节课下来，虽然跟高手没得比，但是至少能在游泳池里欢快地畅游了。
所以如果让胖博士来总结的话，之所以数学学不好，无关智商，仅仅是因为学数学的姿势与动作不对而已。
所以一定要选对你的数学教练哦。
三、用奥数思维轻松提高数学成绩
万物皆有道，那么何谓数学之道呢？我以为，数学之道在于思维的联系与拓展。
数学是一个体系化非常强的学科，环环相扣。我们掌握了数字后开始学计算，了解了计算规则后利用代数的变换去解题；我们了解了基本图形后学平面几何，然后在从二维拓展到三维学立体几何；在进行几何计算时发现能巧妙利用代数的知识去计算，可以避免做辅助线消耗过多的脑细胞，于是有了解析几何。
可以说，如果一环脱落，后续的环不说危险，也至少不牢固了。同时每个环里面其实是有很多思维的拓展的。
举个例子，我们耳熟能详的勾股定理，不完全统计约有500种证明方法，甚至连第十二任美国总统加菲尔德都兴致勃勃给出了一种证明方法。一个貌似简单的定理，几乎可以用我们日后学到的各种初等甚至高等数学的知识加以证明，不得不说也是数学史上的一朵奇葩。
既然提到了勾股定理，不得不说一下，其实在我们古代又称为商高定理，是商朝的商高（约公元前1120年）提出的，在国外却被称为毕达哥拉斯定理，是古希腊数学家毕达哥拉斯（约公元前550年）提出的。
所以说大家看，其实中国古代有很多数学成就是领先与西方的，除了勾股定理，还有圆周率的计算、剩余定理等等。
再说说圆周率吧。围绕圆周率还有很多有趣的轶事，这里随便举两个。
传说古代有个私塾先生酗酒，有次他出去喝酒让学生们背圆周率，于是学生们就用诗歌的谐音背下来圆周率，把先生气得半死，为啥呢？大家看
圆周率不关牵涉到天文地理还可以用来破案哦，提出神探大家首先想起的是福尔摩斯吧，但那可是小说中的人物，然而历史上真的有位伟大的数学家，用圆周率破案，比福尔摩斯还要厉害呢。他就是法国数学家伽罗瓦 。
伽罗瓦的好友鲁柏在家里已被人杀死。警察勘察现场时，罪犯什么痕迹也没有留下，只看到鲁柏手里紧紧地握着一块没有吃完的苹果馅饼。伽罗瓦就据此判断是314号房间的人行凶的。因为馅饼英语叫‘pie’，而希腊语‘pie’就是‘π’。‘π’是数学上的圆周率符号，人们在计算时一般取3.14。最后警察抓捕了314号房间的人，果然是凶手。
提到圆周率π的计算。其实中国汉朝时候，张衡就得出了π平方=10，也就是π约等于3.162.虽然不太准确，但是很容易记忆，想一下，圆周率的平方大约等于10，是不是很简单。
到了南北朝时期，数学家祖冲之进一步计算出pi在3.1415926至3.1415927之间，这个记录在世界上保持了800多年。
然而遗憾的是，这些成就在古中国被称为“术”，没有进行体系化的研究与传承，尤其是后来几千年的文官制度根深蒂固的重文轻术，所以现代数学只好发源于西方了。
还好，我们中国人仍然很聪明。中国从1986年首次组队参加IMO（国际奥林匹克数学竞赛）后，在很长一段时间里，垄断了国际奥数。
我们常说中国人的基础数学学得比老外要扎实，中国人移民到国外后数学占很大优势，此类事情几乎是耳熟能详了。但渐渐的，大家发现，很多国家也开始重视起奥数来了。比如美国，美国有50个州，其中42个州都举办了该赛事。下图红色部分都是举办了奥数的州：
大家有兴趣可以去搜索一篇《中国爸爸吐槽：美国奥数竞赛比中国还疯狂》，是一个中国父亲带小孩移民美国后发现美国人玩起奥数来比中国还疯狂的故事。
究其原因，其实是美国人也发现了奥数对于提升中小学生数学水平的重要性。美国已经于2015年、16年两年连续蝉联IMB冠军，打破了中国人多年的垄断。
那么学奥数究竟对数学成绩有没有帮助呢？我相信这个问题是答案是显而易见的。正如国足每年都要去云南进行高原训练一样，大家知道这是因为在高原上踢球比在平原上踢球要困难得多，对于提升体能有很大帮助，而当运动员恢复到平原进行比赛时，就身轻如燕了。
学奥数与学普通数学的关系也是如此。掌握了奥数思维后再用来对付课本上的数学就感觉是小儿科一样。
所以我觉得大家更该关心的是，是否所有的孩子都可以学奥数。
我的答案是，是的，所有的孩子都可以学奥数。我们唯一需要做的是，制定一个合理的目标。当然真正能在各类大赛中拿奖的孩子是凤毛麟角。如果你的孩子不是那种天才，不要紧，把目标定在接受基础的奥数思维训练，掌握科学的学习方法，这样即便你的孩子没法拿奖，在未来的数学学习中也会比其他未经过奥数思维训练的孩子更具有优势。
四、奥数其实没那么难
先上一张图。
这是北京某重点小学的图，家长如临大敌。当我看到这张图后只得到一个结论，奥数被给“妖魔化”了，难道没有家长的帮助孩子们就学不好奥数了吗？
正是因为社会上这些种种个例被无限放大，使得整个社会对奥数的认知产生了一种偏见。
那么奥数真得那么难么？当然不是。目前的奥数首先是基于初等数学的提升，从知识点上说几乎没有增加，而更多的只是思维模式的转变。
举个几乎所有中国人在小学的寒暑假作业里都做过的例子：鸡兔同笼。最早记载于1500多年前的《孙子算经》中，今有兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，求鸡兔各多少只。
大家先别看下面解答，花30秒时间思考下会怎么做？
我相信很多朋友第一时间会说，简单啊，列方程来解啊，设鸡有x只，兔就有35-x只，代入进去计算脚的数量就可以了。
当然这么做没错。然而对于尚未学过方程的中低年级的小学生来收，这种鸡兔同笼最好的方法就是用极端值的情况来考虑。
大家有没有发现，我们巧妙应用了极端值的思考方式，把一个本来要用方程去解的题目，在心里心算就可以得出答案了，这就是思维模式的转变。
这种极端值的奥数思考方式其实用来今后的小题（如选择、填空）里非常好用。
再举个例子：AB两地相距2千米,甲乙两人从两地相向而行,同时出发,中间有一个小狗来回跑动,小狗与甲在A地同时出发,乙在B地出发,狗遇到乙折向甲,遇到甲折向乙,狗的速度为12千米每小时,甲的速度为4千米每小时,乙的速度为2千米每小时,当甲乙两人相遇时,小狗跑了多少千米?
同样大家花30s时间思考下，会怎么做？
也许会有朋友直接开始计算狗每次跑了多少路程，然后加起来，那会是相当复杂的。但是如果我们有整体的系统思维的话，就非常简单了。
大家会发现，一个貌似很复杂的题目，如果我们用奥数系统思维的方式去考虑，会变得相当简单。而这种思维方式，不光是在日后的数学学习上会用到，在其他学科上也是很有用的哦。比方说中学物理的能量守恒定律，在计算物体动能势能转换时候，用到的就是这种系统思维方式，把中间过程省略掉，只抓住始终不变的量去寻求突破。
再来一道生活中的题目：王师傅是卖鱼的，一公斤鱼进价48元。现市场价大甩卖36元一斤。顾客买了两公斤，给了王师傅200元假钱，王师傅没零钱，于是找邻居换了200元。事后邻居存钱过程中发现钱是假的，被银行没收了，王师傅又赔了邻居200元，请问王师傅一共亏了多少?
据说这道题不会做的话，这辈子你当不了老板。很多人会被这里乱七八糟的关系搞晕。其实我们如果用系统思维的方法，抓住首尾，忽略掉中间细节，就迎刃而解了。
也许你会不服气说胖博士这些题都太绕了，有没有简单易懂直接计算的题目？
当然有啊：一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛。小光前三轮的得分依次是95、97、94。那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是____分？（第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第4题)
这次你总该会做了吧，因为很简单，动起笔来计算哪个数的和与95、97、94相加起来平均数是96就可以。然而，我如果说直接一眼看出答案你相信吗？
上面举了这么多例子，就是想告诉大家。其实很多思维模式的融会贯通对于数学的学习是大有裨益的。
以我自己为例子，我那个年代上高中时候要做大量的高考模拟卷，我们叫38套。模拟卷的答题时间是120分钟，一般同学提前个一二十分钟做完，学得不好的还做不完，更不用说保证正确率。我做38套对自己的要求是，所有都在60分钟内做完，没错，比别人少了一半的时间，而且基本都是满分。这种高速的答题效率就在于对数学思维的理解。很多人朋友拿到选择填空也会按照大题的思路去做。但我不是，所有的选择填空我都尽可能用最简单的思路去思考，极限思考、特殊值法、比较法等等，基本不用稿纸，很多人第一版还没做完，我已经开始做大题了。
所以如果孩子们从小就掌握了这些美妙的奥数思维的话，在今后的学习中不但不会遇到困难，还会省去很多力气，无论是从自信的培养还是学习成绩的提高，都大有裨益。
四、中科院博士分享十年奥数心得
胖博士是1989年因为阴差阳错走上奥数路的，当时福州成立了华罗庚数学学校，我是首批学员，后来10年我一直参加奥赛，拿过迎春杯福州市一等奖第一名、全国奥赛一等奖等等，两进福建省数学夏令营（也就是省数学集训队）最好成绩是全省第五名。这么一说感觉自己棒棒哒。
如果把奥数理解成一个竞技运动的话，有人是爱好者，有人是专业运动员，专业运动员里面还分市队省队国家队。那么我算是奥数这个竞技运动里面的省队退役运动员。
因此总结了一些学数学的经验，当作抛砖引玉与大家一起分享：
（一）早起鸟儿有虫子吃/笨鸟先飞早入林
前者是对聪明的小孩说的，后者自然是对资质平平的小盆友说咯。我自认为不聪明，跟大家一样，所以得超前学习。当然这个超前的量是要量力而为的。以我的经验来看，如果条件允许提前半到一个学期较为合适。这个适合于从小学一直到高中。换个角度想，我们平时强调的预习就是一种超前学习，只是超前量比较小而已。
有人会认为超前学习很困难，其实不然，超前学习并不是让你要达到那种融会贯通的地步，只要把书本囫囵吞枣看一遍，例题大致能看懂，即可达到初步的效果，后面知识点在做题中自然而然就巩固了。初等数学其实是环环相扣的，很多时候学到后面去看之前的题目会觉得豁然开朗，所以适当的超前学习会让你比按部就班学习的同学多了一分胜算。
当然这种超前适可而止，学有余力就多一些，不行的话至少每次上课前提前预习。现在有些培训机构超前太多了，我个人不建议。
（二）温故而知新
这应该是老生常谈了，但是尤其对刚接触奥数的同学这点非常重要。我至今都清晰记得刚到华罗庚数学学校时候，给我们上课的很多奥数老师就是后来中学的数学特级教师。这些老师都是非常优秀的老师，但是对于台下的同学而言，很多时候是在讲天书，短短的一节课下来，甚至只能记住几个名词，如抽屉定理、一笔画问题等。如果回去没有复习巩固，那隔了一周基本都忘光了。所以我当时去新华书店买了奥数的辅导书，对着老师上课讲的知识点把里面的习题都做了过去，掌握的还算扎实。
我自己现在教几个学生，也发现这个问题。回去有认真复习的小朋友能很好的跟上进度，而另外一些小朋友上课听听，回去没认真复习的，几节课下来明显感觉跟不上进度。
（三）选择趣味数学书
兴趣是最好的老师。其实数学是非常优美的。很多都可用图形化的方式展现。比如说前面提到过的勾股定理也叫毕达哥拉斯定理，可以用它为依据画出美丽的毕达哥拉斯树。
当你沉醉于数学的美妙时候，就会更有动力去进一步深入学习。我当年买了一本趣味数学书，书名忘记了，里面不讲奥数而是讲数学历史跟数学故事。从高斯小时候计算等差数列讲起，很引人入胜，毕竟小朋友们尤其是中低年级对故事总是比对公式感兴趣的。近期逛了逛京东跟当当，也发现了很多类似的书籍，有想学让孩子们学奥数的家长不妨买来一看。
（四） 善于归纳总结
奥数培养的不关是做题，更重要的是数学的思维，而这种思维在应付学校的考试中大有裨益。在归纳总结的同时还请大家准备一下个本子，把错题，还有一题多解等自己的理解都记录下来，这是一个很好的习惯，这个习惯其实我学奥数时候才养成，后来受益匪浅。
同时不要满足于一道题的对错，经常自己主动把题目中某些条件变一下，然后去思考是否还可以用同样的解法，如果不行的话要怎么变换思路。这就相当于自己当自己的老师了，自己给自己出题，如果你做到了这点，还有什么可怕的呢？这种方法用在数理化上都通用哦。
举个例子：给一块小木板两面刷漆，刷一面漆需要1分钟，但必须等到5分钟漆干后才能给另一面刷漆。那么刷完6块这样的小木板最少需要几分钟? 很简单吧，那么你就自己把条件改下，把5分钟改成10分钟会怎么样？把6块改成3块会怎么样？这样多思考一下，对这种题目的考查点就能深刻理解而不是死记硬背了。
（五）坚持每日一题
有句话叫做学海无涯苦作舟，说得比较夸张，很多家长会反对题海战术，但是真正放到每个小朋友身上，做题是必不可少的，换句话说，不要题海但是要题湖。因为你理解了一个知识点不意味着就能彻底掌握它，需要通过习题的反复刺激才能将这一知识点掌握扎实。
当然我建议每天只做一道，而且是在奥数老师针对性的布置下的题目，这样可以根据章节循序渐进逐步理解。
实际上每日一题，花的只是5-10分钟，但是集腋成裘，几年下来你就比别人做了几百道题，还有什么理由不领先呢？
说道每日一题，胖博士的公众号为一到六年级的小朋友准备了每日一题，当日出题，次日解答，有兴趣的可以关注我的头条号“胖博士奥数课堂”
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