雅克比行列式为0的意义
雅可比矩阵的意义？
雅可比行列式等于零什么意思？
在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式成为雅可比行列式。还有，在代数几何中，代数曲线的雅可比量表示雅可比簇：伴随该曲线的一个群簇，曲线可以嵌入其中。
在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。
还有，在代数几何中，代数曲线的雅可比量表示雅可比簇：伴随该曲线的一个群簇，曲线可以嵌入其中。
它们全部都以数学家雅可比命名；英文雅可比量#34Jacobian#34可以发音为[ja ˈko bi ən]或者[ʤə ˈko bi ən]。
雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近。因此，雅可比矩阵类似于多元函数的导数。
雅可比矩阵一定为正吗？
显然不一定是正的,可以举出很多例子,甚至有些变换雅克比行列式是0.积分的计算是取雅克比行列式绝对值的.
比如前几天刚做的一道题,用到变换u=x^2/y,v=y^2/x,把x、y反解出来,最后雅克比行列式应该是
(-1/3).但是用这个算积分,面积元变换时雅克比行列式要取绝对值,最后dxdy=1/3dudv,没有负号.
雅可比有什么样的简介？
雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian)它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。事实上，在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。 若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连续可微。这可用行列式的乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。也类似于导数的连锁法则。偏导数的连锁法则也有类似的公式；这常用于重积分的计算中。如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负。如果雅可比行列式恒等于零，则函数组是函数相关的，其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数。