素数有哪些规律
素数有什么规律?
素数有什么规律?
只有一个规律,除了2外都是奇数,另外向你介绍个判断一个数是否是质数的规律,把一个数夹在两个数的平方之间,这些质数中没有尾数是5的,也没有3的倍数
筛选法了解吗?
首先承认2是质数,然后从这个2开始,依次剔除前面选出的质数倍数,至剔完N/2的倍数为止。剩下的都是质数。
比如,求20以内的。
首先剔除所有2的倍数4,6,8,10,12,14,16,18,20剩下:
2,3,5,7,9,11,13,15,17,19
然后剔除3的倍数9,15,剩下:
2,3,5,7,11,13,17,19。
剩下的数当中小于10(即20/2)的,而且还没进行过倍数剔除的只有5和7了,但这里边已经没有5的倍数和7的倍数,那么它们就都是有质数了。
1.程序分析:判断素数的方法:用一个数分别去除2到sqrt(这个数),如果能被整除, 则表明此数不是素数,反之是素数。
2.程序源代码:
#include \
素数分布规律?
素数分布规律:
将自然数划分成为界的一个个区间,就出现了素数分布规律,各区间的素数,以波浪形式渐渐增多,只有个别的区间比前面的少,造成这种现象的原因是,有性合数的因子多少和素数对区间的不整除之故。
素数分布,素数基本均分于2P 1,2P-1,2P 3,2P-3,,,,2P P-2,2P-P 2,中。这些等差数列中素数是大概均分。相对误差趋向于0,绝对误差趋向于无穷大。 按照这个思路,加上埃氏方法。可解哥德巴赫猜想问题。
素数分布规律?
规律1、素合分流律
《n级自然数表》提升的极限是两个无限逼近100\%的《全素数表》和《全合数表》的有机组合。
规律2:素数对称律(1)
素数总是以△=〔m1m2…mn〕为公变周期,沿着△和△/2轴线,反复无穷地等距离对称出现。虽然不可回避有对称性破坏,但这种对称破坏率会随着n值无限提升而无限向零靠拢,素数对称率无限逼近100\%。
规律3、素数对称律(2)(或称:哥德巴赫定理)
以任意自然数N(包括0和1)为原点的项标轴正、负方向两端等距离对称分布着无穷的素数对,周期性,反复无穷地合成2N。
规律4、素数极限分布律
《n级素数表》提升的极限是一个横平竖直,整齐排列,有规律(呈等差数列纵队),有秩序(从mn 1起由小到大)的大于mn的原生态《全素数表》往无穷方向延伸。(附素数极限公式分布图于后)
规律5、素数普遍公式
设△=〔m1m2…mn〕是n个顺序素数的最小公倍数,mn 1是第n 1个素数,任意非1自然数N若满足:
(N △)=1 且N<m2n 1则N一定是新生素数。
规律5可以说是黎曼公式最好的结果,我们不一定要知道N内有多少个素数,我们只要知道第n个自然数是不是素数就行了。