雅可比行列式详解
雅可比行列式代表什么？
雅可比行列式代表什么？
雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian)，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式。事实上，在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连续可微。这可用行列式的乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。也类似于导数的连锁法则。偏导数的连锁法则也有类似的公式；这常用于重积分的计算中。
雅可比行列式简单解释？
雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian)它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式。事实上，在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。
若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微，则因变量也对新变量连续可微。这可用行列式的乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。
一元二次方程的雅可比行列式？
雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian)，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。
坐标系变换后单位微分元的比率或倍数。因为非线性方程组被线性化（偏微分）后，可以使用矩阵工具了，雅克比矩阵就是这个线性化后的矩阵。
任给一个n维向量X，其范数‖X‖是一个满足下列三个条件的实数：
（1） 对于任意向量X，‖X‖≥0，且‖X‖＝0óX＝0；
（2） 对于任意实数λ及任意向量X，‖λX‖＝｜λ｜‖X‖；
（3） 对于任意向量X和Y，‖X＋Y‖≤‖X‖＋‖Y‖。
在向量分析中，雅可比矩阵是函数的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。
在代数几何中，代数曲线的雅可比行列式表示雅可比簇：伴随该曲线的一个代数群，曲线可以嵌入其中。
它们全部都以数学家卡尔·雅可比命名；英文雅可比行列式#34Jacobian#34可以发音为[ja ˈko bi ən]或者[ʤə ˈko bi ən]。