卷积的计算

卷积的计算 卷积的计算?

卷积的计算?

卷积的计算?

卷积运算是指从图像的左上角开始,开一个与模板同样大小的活动窗口,窗口图像与模板像元对应起来相乘再相加,并用计算结果代替窗口中心的像元亮度值。然后,活动窗口向右移动一列,并作同样的运算。以此类推,从左到右、从上到下,即可得到一幅新图像。

卷积和乘法的运算公式?

卷积积分公式是(f *g)∧(x)=(x)·(x),卷积是分析数学中一种重要的运算。设f(x), g(x)是R1上的两个可积函数,作积分,可以证明,关于几乎所有的x∈(-∞,∞) ,上述积分是存在的。

这样,随着x的不同取值 ,这个积分就定义了一个新函数h(x),称为f与g的卷积,记为h(x)=(f *g)(x)。容易验证,(f *g)(x)=(g *f)(x),并且(f *g)(x)仍为可积函数。

这就是说,把卷积代替乘法,L1(R1)1空间是一个代数,甚至是巴拿赫代数。

两个卷积公式怎么算?

简单介绍卷积的定义卷积是分析数学中一种重要的运算。设:f(x),g(x)是R1上的两个可积函数,可以证明,关于几乎所有的实数x,上述积分是存在的。这样,随着x的不同取值,这个积分就定义了一个新函数h(x),称为函数f与g的卷积,记为h(x)=(f*g)(x)。容易验证,(f*g)(x)=(g*f)(x),并且(f*g)(x)仍为可积函数。这就是说,把卷积代替乘法,L1(R1)1空间是一个代数,甚至是巴拿赫代数。卷积与傅里叶变换有着密切的关系。

利用一点性质,即两函数的傅里叶变换的乘积等于它们卷积后的傅里叶变换,能使傅里叶分析中许多问题的处理得到简化。由卷积得到的函数f*g一般要比f和g都光滑。特别当g为具有紧致集的光滑函数,f为局部可积时,它们的卷积f*g也是光滑函数。利用这一性质,对于任意的可积函数f,都可以简单地构造出一列逼近于f的光滑函数列fs,这种方法称为函数的光滑化或正则化。