复数的概念及其几何意义
复数三大性质？
复数的意义和特征？
复数的定义
复数是形如a＋bi的数。式中a，b为实数，i是一个满足i^2＝－1的数，因为任何实数的平方不等于－1，所以i不是实数，而是实数以外的新的数。
在复数a＋bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。复数常用形式z＝a＋bi叫做代数式。
基本性质
1、共轭复数所对应的点关于实轴对称。
2、两个复数：x yi与x-yi称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。
3、在复平面上，表示两个共轭复数的点关于X轴对称。
复数三大性质？
复数的概念：形如a bi（a，b∈R）的数叫复数，其中i叫做虚数单位。
全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。
2、复数的表示：复数通常用字母z表示，即z=a bi（a，b∈R），这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。
3、复数的几何意义：
（1）复平面、实轴、虚轴：
点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a bi（a、b∈R）可用点Z（a，b）表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数
（2）复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合
4、虚数单位i：
（1）它的平方等于-1，即i2=-1；
（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立
（3）i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=－1的另一个根是-i。
（4）i的周期性：i4n 1=i，i4n 2=-1，i4n 3=-i，i4n=1。
5、复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数a bi（a、b∈R），当且仅当b=0时，复数a bi（a、b∈R）是实数a；当b≠0时，复数z=a bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0。
6、复数集与其它数集之间的关系：。